Leetcode 403 青蛙过河

【摘要】 题目链接 题目大意 一只青蛙想要过河。 假定河流被等分为若干个单元格，并且在每一个单元格内都有可能放有一块石子（也有可能没有）。 青蛙可以跳上石子，但是不可以跳入水中。 给你石子的位置列表 s t o n e s stones stones（用单元格序号 升序 表示）， 请判定青蛙能否成功过河（即能否在最后一步跳至最后一块石子上）。 开始时， 青蛙默认已站在第一块石子…

题目链接
题目大意
一只青蛙想要过河。 假定河流被等分为若干个单元格，并且在每一个单元格内都有可能放有一块石子（也有可能没有）。 青蛙可以跳上石子，但是不可以跳入水中。
给你石子的位置列表 $stones$（用单元格序号 升序 表示）， 请判定青蛙能否成功过河（即能否在最后一步跳至最后一块石子上）。
开始时， 青蛙默认已站在第一块石子上，并可以假定它第一步只能跳跃一个单位（即只能从单元格 $1$ 跳至单元格 $2$ ）。
如果青蛙上一步跳跃了 $k$ 个单位，那么它接下来的跳跃距离只能选择为 $k-1$、$k$ 或 $k+1$ 个单位。 另请注意，青蛙只能向前方（终点的方向）跳跃。

示例 1

输入：stones = [0,1,3,5,6,8,12,17]
输出：true
解释：青蛙可以成功过河，按照如下方案跳跃：跳 1 个单位到第 2 块石子, 然后
跳 2 个单位到第 3 块石子, 接着 跳 2 个单位到第 4 块石子, 然后跳 3 个单位
到第 6 块石子, 跳 4 个单位到第 7 块石子, 最后，跳 5 个单位到第 8 个石子
（即最后一块石子）。

  
 

  
1
  
2
  
3
  
4
  
5
  
6
 

示例 2

输入：stones = [0,1,2,3,4,8,9,11]
输出：false
解释：这是因为第 5 和第 6 个石子之间的间距太大，没有可选的方案供青蛙跳跃
过去。

  
 

  
1
  
2
  
3
  
4
 

提示：
$2\le stones.length\le 2000$
$0\le stones[i]\le 2^{31}-1$
$stones[0]==0$

记忆化搜索+动态规划
$f[i][j]$:表示在第 $i$ 个点，往后跳 $j$ 个单位的情况。

第 0 个位置到第 1 个 位置跳 1
第 1 个位置到第 2 个 位置可以跳 1，2  
第 2 个位置到第 3 个 位置可以跳 1，2，3
...
第 n - 1 个位置到第 n 个位置可以跳 1，2，3 ...  n - 1，n

  
 

  
1
  
2
  
3
  
4
  
5
 

写个记忆化搜索记录状态，判断一下是否有满足的即可。

const int maxn = 2e3 + 7;
int dp[maxn][maxn];
class Solution {
public: unordered_map<int,int>hash; vector<int> p; int dfs(int x, int k) { if(dp[x][k] != -1) return dp[x][k]; dp[x][k] = 0; for(int i = max(1,k-1); i <= k + 1; i++) { int t = p[x] - i; if(hash.count(t) && dfs(hash[t],i)) { dp[x][k] = 1; break; } } return dp[x][k]; } bool canCross(vector<int>& stones) { p = stones; int len = p.size(); for(int i = 0; i < len; i++) hash[p[i]] = i; memset(dp, - 1, sizeof dp); dp[0][1] = 1; for(int i = 1; i <= len; i++) if(dfs(len-1,i)) return true; return false; }
};

  
 

  
1
  
2
  
3
  
4
  
5
  
6
  
7
  
8
  
9
  
10
  
11
  
12
  
13
  
14
  
15
  
16
  
17
  
18
  
19
  
20
  
21
  
22
  
23
  
24
  
25
  
26
  
27
  
28
  
29
  
30
  
31
  
32
  
33
  
34
 

文章来源: blog.csdn.net，作者：Edviv，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

原文链接：blog.csdn.net/Edviv/article/details/116277685