一、题目描述

机器人在一个无限大小的 XY 网格平面上行走，从点 (0, 0) 处开始出发，面向北方。该机器人可以接收以下三种类型的命令 commands ：

-2 ：向左转 90 度
-1 ：向右转 90 度
1 <= x <= 9 ：向前移动 x 个单位长度

在网格上有一些格子被视为障碍物 obstacles 。第 i 个障碍物位于网格点 obstacles[i] = (xi, yi) 。
机器人无法走到障碍物上，它将会停留在障碍物的前一个网格方块上，但仍然可以继续尝试进行该路线的其余部分。
返回从原点到机器人所有经过的路径点（坐标为整数）的最大欧式距离的平方。（即，如果距离为 5 ，则返回 25 ）

注意：

北表示 +Y 方向。
东表示 +X 方向。
南表示 -Y 方向。
西表示 -X 方向。

示例 1：

输入：commands = [4,-1,3], obstacles = []
输出：25
解释：
机器人开始位于 (0, 0)：
1. 向北移动 4 个单位，到达 (0, 4)
2. 右转
3. 向东移动 3 个单位，到达 (3, 4)
距离原点最远的是 (3, 4) ，距离为 32 + 42 = 25
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示例 2：

输入：commands = [4,-1,4,-2,4], obstacles = [[2,4]]
输出：65
解释：机器人开始位于 (0, 0)：
1. 向北移动 4 个单位，到达 (0, 4)
2. 右转
3. 向东移动 1 个单位，然后被位于 (2, 4) 的障碍物阻挡，机器人停在 (1, 4)
4. 左转
5. 向北走 4 个单位，到达 (1, 8)
距离原点最远的是 (1, 8) ，距离为 12 + 82 = 65
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P.S：

1 <= commands.length <= 104
commands[i] 的取值范围处于 [-2,-1,1,2,3,4,5,6,7,8,9].
0 <= obstacles.length <= 104
-3 * 104 <= xi, yi <= 3 * 104
答案保证小于 2³¹
遇到某个障碍的时候，不是停下，而是忽略这个障碍，后面的点还是要访问的。

二、思路分析

读取一个个命令并转向或行走，在行走的过程中，计算当前位置与原点的距离，并记录最远距离。

如何表达『方向』？

思路1：用1个字符串表示，转方向就根据当前朝向和转的方向得到新的方向。
思路2：用1个整数表示，范围为0~3，转向就减1或加1，越界时重置就好。

如何表达『前进』？

思路1：判断方向，决定是x方向的增、减，还是y方向的增、减，相近的代码写（复制）4份。
思路2：把两个方向偏差用数组记录，如下：+1表示前进，-1表示反方向，0时，表示这个方向不移动。
比如当di==0时, x不变, y增加,表示向北走。

dx = [0, 1, 0, -1]  
dy = [1, 0, -1, 0]
x = x + dx # 偏差为0时，表示这个方向移动
y = y + dy
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这样写一份代码就好了。

如何快速判断某一个点是否为障碍？

思路1：和障碍点数组中的所有障碍作比较，O(n)的时间复杂度。优化：障碍点数组先排序，然后每次查找的时候用二分搜索，O(logn)。
思路2：把所有障碍点放入以(x,y)组成的元组为key的哈希表中，这样每次查询只需要O(1)的时间复杂度。

时间复杂度分析

每个命令都要访问，在转向命令中，常数时间复杂度；在行走命令中，走不超过9步，常数时间复杂度。所以总的时间复杂度与命令数相关，为O(n)。

三、AC 代码

Python3

def robotSim(self, commands, obstacles):
    dx = [0, 1, 0, -1]  # 用这个来表示方向, 比如di==0时, x不变, y增加,表示向北走
    dy = [1, 0, -1, 0]
    x = y = di = 0
    obstacleSet = set(map(tuple, obstacles)) # 先变成元祖，再用set
    ans = 0 # 记录最远距离,一开始在原点，所以是0

    for cmd in commands:
        if cmd == -2:  #left
            di = (di - 1) % 4
        elif cmd == -1:  #right
            di = (di + 1) % 4
        else:
            for k in range(cmd):
                if (x+dx[di], y+dy[di]) not in obstacleSet:
                    x += dx[di]
                    y += dy[di]
                    ans = max(ans, x*x + y*y)
                    # 注意这里不break, 根据题意还需要绕过障碍继续走
    return ans
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