掌握图像的SIFT特征检测原理

关键点的表示

在DoG空间中已经找到并细化出若干关键点，那么这些关键点该怎么表示呢？

可以使用三元组表示关键点，其中三个值分别表示关键点的位置、尺度和方向。为什么要计算特征点的方向呢？这是为了使特征描述子具有旋转不变特性

样本点的方向定义(其实就是对应尺度图像上对应位置的梯度)：

是对应尺度的尺度图像。

而关键点的方向是由他周围区域内样本点决定的，比如区域内的所有样本点计算梯度值和方向，将方向分为若干个bins，然后使用高斯函数加权将周围样本点统计出方向直方图，比如论文中将一周360°分成36个bins，那么我们统计方向落在每个bins中样本，将该样本梯度值乘以高斯权重后加入这个bins中，就得到了长度为36的方向直方图。在这个方向直方图中，最大峰值对应的bins就是关键点的方向。如果存在多个峰值或者存在大于0.8倍最大峰值的bins，那么就在该点创建多个关键点，这些关键点的位置、尺度一致

局部图象描述子

找到了图像在不同尺度的关键点，我们还希望刻画关键点周围的特征，以利于后续的分类或者匹配等操作。

局部特征肯定离不开关键点周围的区域了，将关键点附近半径为的邻域(论文中选取边长为16的正方形邻域)划分为的子区域(论文中推荐)，在每个子区域统计长度为的方向直方图(论文中直方图长度为8)，每个直方图被称为一个种子点，这样一个关键点的特征描述子就是一个长度为的向量。

其中中间的点是检测到的关键点，蓝色的点表示该尺度图像中的像素点，红色方格表示划分出的子区域，在每个子区域统计方向直方图得到种子点。这里我们只是示意，具体的区域大小接下来详细讨论。我们还注意到关键点发出的一条橙黄色箭头，这表示关键点的方向。

描述子旋转不变性

现在再来看图像，图像是规则的矩形区域，我们在统计方向直方图是也是有固定的规则的，矩形区域的选择一般都是平行于图像边缘的，所以为了去除旋转的影响，可以，将每个关键的方向固定到相同方向，那么相同区域经过固定规则检测出来的结果就非常相近，这就避免了旋转角度的影响。一般可以将图像旋转，使关键点的方向统一对齐到图像x轴的方向，然后再对旋转后的图像划分子区域统计方向直方图。
坐标旋转后的值