题目：
 三步问题。有个小孩正在上楼梯，楼梯有n阶台阶，小孩一次可以上1阶、2阶或3阶。实现一种方法，计算小孩有多少种上楼梯的方式。结果可能很大，你需要对结果模1000000007。

 示例1:
  输入：n = 3
  输出：4
  说明: 有四种走法

 示例2:
  输入：n = 5
  输出：13
 提示:

 n范围在[1, 1000000]之间
 
思路：
动态规划：n 阶可以往前退一步，可以时n-1阶所有情况之和+可以时n-2阶所有情况之和+可以时n-3阶所有情况之和
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1.代码如下 WaysToStep.java：

package com.yuhl.right.leetcode;

/**
 * @author yuhl
 * @Date 2020/10/25 7:53
 * @Classname WaysToStep
 * @Description 三步问题
 * 三步问题。有个小孩正在上楼梯，楼梯有n阶台阶，小孩一次可以上1阶、2阶或3阶。实现一种方法，计算小孩有多少种上楼梯的方式。结果可能很大，你需要对结果模1000000007。
 *
 * 示例1:
 *  输入：n = 3
 *  输出：4
 *  说明: 有四种走法
 *
 * 示例2:
 *  输入：n = 5
 *  输出：13
 * 提示:
 *
 * n范围在[1, 1000000]之间
 */
public class WaysToStep {
    public static void main(String[] args) {
        int res = waysToStep(5);
        System.out.println(res);
    }

    /**
     *
     * @param n n阶台阶
     * @return 走法
     */
    public static int waysToStep(int n) {
        //动态规划：n 阶可以往前退一步，可以时n-1阶所有情况之和+可以时n-2阶所有情况之和+可以时n-3阶所有情况之和
        if(n==1) return 1;
        if(n==2) return 2;
        if(n==3) return 4;
        long dp1 = 1;
        long dp2 = 2;
        long dp3 = 4;
        long A = 1000000007;

        for(int i=4; i<=n; i++){
            long tmp = dp1;
            dp1 = dp2;
            dp2 = dp3;
            dp3 = (tmp + dp1 + dp2)%A;

        }
        return (int)dp3;
    }

}
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2.执行结果：

"C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_201\bin\java.exe" 
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