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题目描述

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了编码：

‘A’ -> 1
‘B’ -> 2
…
‘Z’ -> 26
要解码已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，”11106″ 可以映射为：

“AAJF” ，将消息分组为 (1 1 10 6)
“KJF” ，将消息分组为 (11 10 6)
注意，消息不能分组为 (1 11 06) ，因为 “06” 不能映射为 “F” ，这是由于 “6” 和 “06” 在映射中并不等价。

给你一个只含数字的非空字符串 s ，请计算并返回解码方法的总数。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位的整数。

示例 1：

输入：s = "12"
输出：2
解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/decode-ways
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思路分析

题目要求取解码方法的总数，通常动态规划是比较好的解决方案。动态规划常常适用于有重叠子问题和最优子结构性质的问题。
动态规划效率高的原理是通常许多子问题非常相似，为此动态规划法试图仅仅解决每个子问题一次，从而减少计算量。
这个题目的状态转移方程，根据题目提示，考虑单个字符的解码方式，两个字符的解码方式，分为2种情况讨论。

AC代码

public class DayCode {
    public static void main(String[] args) {
        String s = "12";
        int ans = new DayCode().numDecodings(s);
        System.out.println("ans is " + ans);
    }

    /**
     * 时间复杂度 O(n)
     * 空间复杂度 O(n)
     * @param s
     * @return
     */
    public int numDecodings(String s) {
        int n = s.length();
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (s.charAt(i - 1) != '0') {
                dp[i] += dp[i - 1];
            }
            if (i > 1 && s.charAt(i - 2) != '0' && ((s.charAt(i - 2) - '0') * 10 + (s.charAt(i - 1) - '0')) <= 26) {
                dp[i] += dp[i - 2];
            }
        }
        return dp[n];
    }
}
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