树遍历专题：利用二叉树的中序遍历有序特性

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题目描述

这是 LeetCode 上的 938. 二叉搜索树的范围和 ，难度为简单。

Tag : 「树的搜索」、「DFS」、「BFS」

给定二叉搜索树的根结点 root，返回值位于范围 [low, high] 之间的所有结点的值的和。

示例 1：

输入：root = [10,5,15,3,7,null,18], low = 7, high = 15

输出：32
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示例 2：

输入：root = [10,5,15,3,7,13,18,1,null,6], low = 6, high = 10

输出：23
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提示：

树中节点数目在范围 [1, 2 * $10^4$ ] 内
1 <= Node.val <= $10^5$
1 <= low <= high <= $10^5$
所有 Node.val 互不相同

基本思路

这又是众多「二叉搜索树遍历」题目中的一道。

二叉搜索树的中序遍历是有序的。

只要对其进行「中序遍历」即可得到有序列表，在遍历过程中判断节点值是否符合要求，对于符合要求的节点值进行累加即可。

二叉搜索树的「中序遍历」有「迭代」和「递归」两种形式。由于给定了值范围 $[low, high]$ ，因此可以在遍历过程中做一些剪枝操作，但并不影响时空复杂度。

递归

递归写法十分简单，属于树的遍历中最简单的实现方式。

代码：

class Solution {
    int low, high;
    int ans;
    public int rangeSumBST(TreeNode root, int _low, int _high) {
        low = _low; high = _high;
        dfs(root);
        return ans;
    }
    void dfs(TreeNode root) {
        if (root == null) return;
        dfs(root.left);
        if (low <= root.val && root.val <= high) ans += root.val;
        dfs(root.right);
    }
}
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时间复杂度： $O(n)$
空间复杂度： $O(n)$

迭代

迭代其实就是使用「栈」来模拟递归过程，也属于树的遍历中的常见实现形式。

一般简单的面试中如果问到树的遍历，面试官都不会对「递归」解法感到满意，因此掌握「迭代/非递归」写法同样重要。

代码：

class Solution {
    public int rangeSumBST(TreeNode root, int low, int high) {
        int ans = 0;
        Deque<TreeNode> d = new ArrayDeque<>();
        while (root != null || !d.isEmpty()) {
            while (root != null) {
                d.addLast(root);
                root = root.left;
            }
            root = d.pollLast();
            if (low <= root.val && root.val <= high) {
                ans += root.val;
            }
            root = root.right;
        }
        return ans;
    }
}
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