「树的搜索」&「二叉树的中序遍历」解法

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题目描述

Tag : 「树的搜素」、「迭代」、「非迭代」、「中序遍历」、「BFS」、「DFS」

给你一个二叉搜索树的根节点 root ，返回树中任意两不同节点值之间的最小差值。

注意：本题与 530：leetcode-cn.com/problems/mi… 相同

示例 1：

输入：root = [4,2,6,1,3]

输出：1
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示例 2：

输入：root = [1,0,48,null,null,12,49]

输出：1
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提示：

树中节点数目在范围 [2, 100] 内
0 <= Node.val <= $10^5$
差值是一个正数，其数值等于两值之差的绝对值

朴素解法（BFS & DFS）

如果不考虑利用二叉搜索树特性的话，一个朴素的做法是将所有节点的 $val$ 存到一个数组中。

对数组进行排序，并获取答案。

将所有节点的 $val$ 存入数组，可以使用 BFS 或者 DFS。

代码：

class Solution {
    public int minDiffInBST(TreeNode root) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();

        // BFS
        Deque<TreeNode> d = new ArrayDeque<>();
        d.addLast(root);
        while (!d.isEmpty()) {
            TreeNode poll = d.pollFirst();
            list.add(poll.val);
            if (poll.left != null) d.addLast(poll.left);
            if (poll.right != null) d.addLast(poll.right);
        }

        // DFS
        // dfs(root, list);

        Collections.sort(list);
        int n = list.size();
        int ans = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            int cur = Math.abs(list.get(i) - list.get(i - 1));
            ans = Math.min(ans, cur);
        }
        return ans;
    }
    void dfs(TreeNode root, List<Integer> list) {
        list.add(root.val);
        if (root.left != null) dfs(root.left, list);
        if (root.right != null) dfs(root.right, list);
    }
}
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时间复杂度： $O(n\log{n})$
空间复杂度： $O(n)$

中序遍历（栈模拟 & 递归）

不难发现，在朴素解法中，我们对树进行搜索的目的是为了获取一个「有序序列」，然后从「有序序列」中获取答案。

而二叉搜索树的中序遍历是有序的，因此我们可以直接对「二叉搜索树」进行中序遍历，保存遍历过程中的相邻元素最小值即是答案。

代码：

class Solution {
    int ans = Integer.MAX_VALUE;
    TreeNode prev = null;
    public int minDiffInBST(TreeNode root) {
        // 栈模拟
        Deque<TreeNode> d = new ArrayDeque<>();
        while (root != null || !d.isEmpty()) {
            while (root != null) {
                d.addLast(root);
                root = root.left;
            }
            root = d.pollLast();
            if (prev != null) {
                ans = Math.min(ans, Math.abs(prev.val - root.val));
            }
            prev = root;
            root = root.right;
        }

        // 递归
        // dfs(root);

        return ans;
    }
    void dfs(TreeNode root) {
        if (root == null) return;
        dfs(root.left);
        if (prev != null) {
            ans = Math.min(ans, Math.abs(prev.val - root.val));
        } 
        prev = root;
        dfs(root.right);
    }
}
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