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题目描述

给定一个范围在 1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 ) 的整型数组，数组中的元素一些出现了两次，另一些只出现一次。

找到所有在 [1, n] 范围之间没有出现在数组中的数字。

您能在不使用额外空间且时间复杂度为O(n)的情况下完成这个任务吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。

示例1:

输入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]

输出:
[5,6]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-all-numbers-disappeared-in-an-array
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思路分析

本题容易理解，通过循环，借助外部数组空间，可以通过！但空间复杂度比较高！
我们需要一个原地算法，参考官方题解，由于 nums 的数字范围均在 [1,n] 中，我们可以利用这一范围之外的数字，来表达「是否存在」的含义。具体实现来说，就是每一个数都增加n,让他大于n，然后在此遍历，找到小于等于n的数，就是缺失的数字。
在实践代码的中 num – 1, 是充分利用数组空间，提升效率。

AC代码

public class DayCode {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = new int[]{4,3,2,7,8,2,3,1};
        List<Integer> ans = new DayCode().findDisappearedNumbers(nums);
        System.out.println("ans is " + ans);
    }

    /**
     * https://leetcode-cn.com/problems/find-all-numbers-disappeared-in-an-array/
     * @param nums
     * @return
     */
    public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        int[] arr = new int[nums.length + 1];
        for (int num : nums) {
            arr[num] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] == 0) {
                ans.add(i);
            }
        }
        return ans;
    }

    /**
     *
     * @param nums
     * @return
     */
    public List<Integer> findDisappearedNumbers2(int[] nums) {
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        int n = nums.length;
        for (int num : nums) {
            int x = (num - 1) % n;
            nums[x] += n;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (nums[i] <= n) {
                ans.add(i + 1);
            }
        }

        return ans;
    }
}
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