堆排序学习

堆排序（Heapsort）

堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。堆排序可以说是一种利用堆的概念来排序的选择排序。分为两种方法：

1. 大顶堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于升序排列；

2. 小顶堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于降序排列；

算法描述

1. 创建一个堆 H[0……n-1]；
2. 把堆首（最大值）和堆尾互换；
3. 把堆的尺寸缩小 1，并调用 shift_down(0)，目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置；
4. 重复步骤 2，直到堆的尺寸为 1。

例子

数组： 4 6 8 5 9
第一次： 4 6 8 5 9 ===>>> 4 9 8 5 6
第二次： 4 9 8 5 6 ===>>> 9 4 8 5 6
第三次： 9 4 8 5 6 ===>>> 9 6 8 5 4
第四次： 9 6 8 5 4 ===>>> 4 6 8 5 9
第五次： 4 6 8 5 9 ===>>> 8 6 4 5 9
第六次： 8 6 4 5 9 ===>>> 5 6 4 8 9
第七次： 5 6 4 8 9 ===>>> 6 5 4 8 9
第八次： 6 5 4 8 9 ===>>> 4 5 6 8 9
最终 4 5 6 8 9
结束
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算法复杂度

空间复杂度：