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一、题目描述

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」定义为：

对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是无限循环但始终变不到 1。
如果可以变为 1，那么这个数就是快乐数。
如果 n 是快乐数就返回 true ；不是，则返回 false 。

从简单题目开始刷，锻炼自己的思维能力，为面试准备~

二、思路分析

先看懂题干，读懂示例，再带入自己的想法来进行思考和解题：

示例 1：

输入：19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1
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示例2：

输入：n = 2
输出：false
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一目了然，第一思路肯定是将输入的数字 拆开，然后把每一个平方都加起来，一直循环，一直找到结果1时就代表这个输入的数是快乐数，反之则不是。
继续往下思考，什么样的情况会导致无限循环？答案显而易见，出现同一个数两次，则证明已经陷入了死循环，返回false。
有了想法自然是通过代码来实现啦！

三、AC 代码

暴力破解法：

class Solution {
    public boolean isHappy(int n) { 
        int slow=sum_happy(n),fast=sum_happy(sum_happy(n));   //slow为n的每个数字的平方和，fast为slow的每个数字的平方和
        while(slow!=fast){           //直到平方和恒为一个数结束循环
            slow=sum_happy(slow);
            fast=sum_happy(sum_happy(fast));
        }
        return slow==1;          //如果平方和为1，则是快乐数
    }
    private int sum_happy(int n){          //计算n的每个数字的平方和
        int sum=0;
        while(n!=0){               
            int b=n%10;              //用取余的方法取出每个数字
            sum=sum+b*b;
            n=n/10;        //更新n
        }
        return sum;
    }
}
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利用set破解：

public boolean isHappy(int n) {
        //数据集合,Set中不能添加重复的元素，我们要充分的利用这个点来进行判断
        Set<Integer> happySet = new HashSet<>();
        happySet.add(n);
        while(n != 1){//当n=1时，证明这个数是快乐数，死循环结束，返回true
            int sum=0;
            while(n/10!=0){//求n的平方和
                int t=n%10;
                sum=sum+t*t;
                n=n/10;
            }
            n=sum+n*n;//n为原来的n的每位平方和
            if(happySet.contains(n)){//判断set里是否包含和n相同的数，如果有相同的数，证明进入死循环，不是快乐数
                return false;
            }
            happySet.add(n);
        }
        return true;
    }
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