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一、题目描述

计算力扣银行的钱

Hercy 想要为购买第一辆车存钱。他 每天 都往力扣银行里存钱。

最开始，他在周一的时候存入 1 块钱。从周二到周日，他每天都比前一天多存入 1 块钱。在接下来每一个周一，他都会比 前一个周一 多存入 1 块钱。

给你 n ，请你返回在第 n 天结束的时候他在力扣银行总共存了多少块钱。

• 每天一道LeetCode题目，开开心心过日子~

二、思路分析

• 老规矩，按照做题方法来，先读懂题意，理解示例，找到解题思路，最后再撸成代码~

• 示例一：

  • 输入：n = 4
    输出：10
    解释：第 4 天后，总额为 1 + 2 + 3 + 4 = 10 。
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• 示例二：

  • 输入：n = 10
    输出：37
    解释：第 10 天后，总额为 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) + (2 + 3 + 4) = 37 。
        注意到第二个星期一，Hercy 存入 2 块钱。
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• 示例三：

  • 输入：n = 20
    输出：96
    解释：第 20 天后，总额为 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) + (2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) + (3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) = 96 。
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• 由上面的示例来看，很明显可以看出来这玩意其实就是多个等差数列计算和而已!

• 等差数列：先搞懂等差数列是个啥？

  • 等差数列是常见的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

  • 高中数学公式：

    • 通项公式推导：
      a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。
      前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2
      Sn=[n*(a1+an)]/2
      Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n
      注：以上n均属于正整数。  
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    • 

    • $$\begin{array}{l} a_{n}=a_{1}+(n-1) \times d \\ S_{n}=n a_{1}+\frac{n(n-1)}{2} d, n \in N^{*} \end{array}$$

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