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一、题目描述

89. 格雷编码

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。即使有多个不同答案，你也只需要返回其中一种。
格雷编码序列必须以 0 开头。
示例 1:
输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 – 0
01 – 1
11 – 3
10 – 2
对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。
00 – 0
10 – 2
11 – 3
01 – 1
示例 2:
输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

二、思路分析

• 我将已一下集中思路讲解自己解决问题的全部思路。中间有的思路并无法解决问题。但是对自己最终解决是一种促进作用。

公式法

• 首先编码中只能出现0、1 两个数字。两个数字出现的次数没有限制，位置也没有限制 。然后是在给定的长度限制中对两个数字进行排列组合
• 对！笔者这里首先想到的就是通过公式方式解决。

• 首先格雷编码位数是n ,内部就会有n块用来存放元素，0或者1。那么在所有的可能中我们可以理解成0出现的次数范围在0~n中。因为只有0和1所以0出现的次数相对的就是1

• 那么我们就可以将所有可能列举出来