这是我参与更文挑战的第1天，活动详情查看： 更文挑战

原题

爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

**注意：**给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶
复制代码

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶
复制代码

重拳出击

爬楼梯嘛，传说中的经典动态规划题目，简单难度，适合重拳出击。

先确定一下边界条件

• n < 1时候，res = 0；
• n = 1时候，res = 1;

当n > 1时候，需要推导一下状态转移方程，这也是最重要的一步；

状态

台阶一共有n阶。假设现在已经在终点。那么从前一个台阶走上来，根据题目 可以爬 1 或 2 个台阶 会有有两种走法(状态)：

1. 走一个楼梯
2. 走两个楼梯

那么显然啊，n 个阶梯的走法就是 n-1 个楼梯的走法加上 n-2个阶梯走法的和；

假设 dp[n] 为 n 阶楼梯的走法，那么根据上头方案能够得出: