leetcode 494. 目标和 and 474. 一和零（dp）

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题目一

给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。

向数组中的每个整数前添加 ‘+’ 或 ‘-‘ ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：

例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 ‘+’ ，在 1 之前添加 ‘-‘ ，然后串联起来得到表达式 “+2-1” 。
返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
输出：5
解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 – 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 – 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 – 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 + 1 – 1 = 3
示例 2：

输入：nums = [1], target = 1
输出：1

解题思路

递归遍历每一个元素取正负号的结果，查找出总和为target的所有情况

代码

class Solution {
    public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {

         return findWays(nums,0,target);
    }
    public int findWays(int[] nums,int i,int target) {

        if(i==nums.length)
        {
            if(target==0) return 1;
            return 0;
        }
        return findWays(nums, i+1, target-nums[i])+findWays(nums, i+1, target+nums[i]);
    }
}
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题目二

给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。

请你找出并返回 strs 的最大子集的大小，该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1 。

如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的 子集 。

• 示例 1：

输入：strs = [“10”, “0001”, “111001”, “1”, “0”], m = 5, n = 3
输出：4
解释：最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {“10″,”0001″,”1″,”0”} ，因此答案是 4 。
其他满足题意但较小的子集包括 {“0001″,”1”} 和 {“10″,”1″,”0”} 。{“111001”} 不满足题意，因为它含 4 个 1 ，大于 n 的值 3 。

• 示例 2：

输入：strs = [“10”, “0”, “1”], m = 1, n = 1
输出：2
解释：最大的子集是 {“0”, “1”} ，所以答案是 2 。

解题思路

数组含义

dp[k][i][j]代表取前k个字符串数组的元素下，i个0，j个1的情况下，最大的子集的大小

状态转移

dp[k+1][i][j]=max(dp[k+1][i][j],dp[k][i-z][j-o]+1)
统计strs[k]中0，1的个数，z为0的个数，o为1的个数，dp[k+1][i][j]的情况是可能由dp[k][i-z][j-o]转移而来（将strs[k]加入当前到dp[k][i-z][j-o]内的子集中，所以子集数目加一）

代码

func findMaxForm(strs []string, m int, n int) int {

	dp := make([][][]int, len(strs)+1)
	for i := 0; i <= len(strs); i++ {
		dp[i] = make([][]int, m+1)
		for j := 0; j <=m ; j++ {
			dp[i][j]=make([]int,n+1)
		}
	}
	cnt := func(s string) (res int) {
		runes := []rune(s)
		for _, c := range runes {
			if c == '1' {
				res++
			}
		}
		return
	}
	max := func(a int, b int) int {
		if a>b{
			return a
		} else {
			return b
		}
	}
	m2:= map[string]int{}
	for _,s := range strs {
		m2[s]= cnt(s)

	}
	for k := 0; k < len(strs); k++ {
		o := cnt(strs[k])
		z := len([]rune(strs[k]))-o
		for i := 0; i <= m; i++ {
			for j := 0; j <= n; j++ {

				    dp[k+1][i][j]=dp[k][i][j]
					if i-z>=0&&j-o>=0{
						dp[k+1][i][j]=max(dp[k+1][i][j],dp[k][i-z][j-o]+1)
					}
				}
			}
		}
	

	return dp[len(strs)][m][n]
}
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