LeetCode 搜索旋转排序数组/寻找旋转排序数组中的最小值[二分法]-一一网

这是我参与更文挑战的第 15 天，活动详情查看：更文挑战

搜索旋转排序数组（33）

题目描述

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4
复制代码

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1
复制代码

示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1
复制代码

提示

1 <= nums.length <= 5000
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
nums 中的每个值都 独一无二
题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
-10^4 <= target <= 10^4

**进阶：**你可以设计一个时间复杂度为 O(log n) 的解决方案吗？

思路分析

这道题目可以这样进行分解，首先判断 mid 是否等于目标值，如果是则直接返回；判断左边有序还是右边有序，再根据具体的条件进行判断。

二分查找有一定的套路，首先定义 low 和 high，while 循环的判断条件一直是 low <= high，对于 low == high，必要的时候特殊处理，在 while 内部补充，返回值永远是 mid；low、high 的更新永远是 low = mid + 1 和 high = mid – 1；

对于非确定性的查找，使用前后探测法，来确定搜索区间。先处理命中情况，再处理左右半部分查找的情况。

代码展示

解法一：时间复杂度是 ${O(logn)}$ ，空间复杂度是 ${O(1)}$ 。

public int search(int[] nums, int target) {
        //nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 6
        int low = 0;
        int high = nums.length - 1;
        while (low <= high){
            int mid = low + (high - low)/2;
            if (nums[mid] == target){
                return mid;
            } else if (nums[low] <= nums[mid]){ //左边有序
                if (target >= nums[low] && target < nums[mid]){
                    high = mid - 1;
                } else {
                    low = mid + 1;
                }
            } else { //右边有序
                if (target > nums[mid] && target <= nums[high]){
                    low = mid + 1;
                } else {
                    high = mid - 1;
                }
            }
        }
        return -1;

    }
复制代码

寻找旋转排序数组中的最小值（153）

题目描述

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n次旋转后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

进阶：

你可以在 O(n log n) 时间复杂度和常数级空间复杂度下，对链表进行排序吗？