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65. 有效数字

题目

有效数字（按顺序）可以分成以下几个部分：

一个小数或者整数
（可选）一个 ‘e’ 或 ‘E’ ，后面跟着一个整数

小数（按顺序）可以分成以下几个部分：

（可选）一个符号字符（’+’ 或 ‘-‘）
下述格式之一：
- 至少一位数字，后面跟着一个点 ‘.’
- 至少一位数字，后面跟着一个点 ‘.’ ，后面再跟着至少一位数字
- 一个点 ‘.’ ，后面跟着至少一位数字

整数（按顺序）可以分成以下几个部分：

（可选）一个符号字符（’+’ 或 ‘-‘）
至少一位数字

部分有效数字列举如下：

[“2”, “0089”, “-0.1”, “+3.14”, “4.”, “-.9”, “2e10”, “-90E3”, “3e+7”, “+6e-1”, “53.5e93”, “-123.456e789”]

部分无效数字列举如下：

[“abc”, “1a”, “1e”, “e3”, “99e2.5”, “–6”, “-+3”, “95a54e53”]

给你一个字符串 s ，如果 s 是一个有效数字，请返回 true 。

示例

输入：s = "0"
输出：true

输入：s = "e"
输出：false

输入：s = "."
输出：false

输入：s = ".1"
输出：true
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提示

1 <= s.length <= 20
s 仅含英文字母（大写和小写），数字（0-9），加号 '+' ，减号 '-' ，或者点 '.' 。
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解题思路分析

方式一：有限状态机

看到类似的题目，我们可以想到的就是利用有限状态机来进行状态的转移，关于状态机的介绍由于篇幅问题就不介绍了，有不清楚的小伙伴可以上网搜一下，网上很多大佬总结分享的都很详细。

首先，我们这里确定一下字符类型：
数字0—9、正负号+−、小数点.、幂符号eE。

再对可能会遇到的情况进行一个状态的定义：
按照字符串从左到右的顺序，定义以下 9 种状态, 以及后续遇到的正确状态。

初始状态：正负号-1，数字-2，小数点-3
有正负号：数字-2，小数点-3
无正负号：数字-2，小数点-4，幂-5
无前缀的小数点：数字-4
有前缀的小数点/数字：数字-4，幂-5
幂：数字-7，正负号-6
幂符号后的正负号：数字-7
幂符号后的数字：数字-7
字母

由图可以看出，合法的结束状态有 2，4，7。

代码

class Solution {
    public boolean isNumber(String s) {
        // 状态定义，第 9 种状态不符合条件，直接返回结果
        Map[] states = {
            new HashMap<>() {{ put('s', 1); put('d', 2); put('.', 3); }}, // 0
            new HashMap<>() {{ put('d', 2); put('.', 3); }}, // 1
            new HashMap<>() {{ put('d', 2); put('.', 4); put('e', 5); }}, // 2
            new HashMap<>() {{ put('d', 4); }}, // 3
            new HashMap<>() {{ put('d', 4); put('e', 5); }}, // 4
            new HashMap<>() {{ put('d', 7); put('s', 6); }}, // 5
            new HashMap<>() {{ put('d', 7); }}, // 6
            new HashMap<>() {{ put('d', 7); }} // 7
        };

        // 状态转移变量
        int p = 0;
        char t;
        
        // 遍历字符串
        for(char c : s.toCharArray()){
            if(c >= '0' && c <= '9'){
                t = 'd';
            } else if(c == '+' || c == '-'){
                t = 's';
            } else if(c == 'e' || c == 'E'){
                t = 'e';
            } else if(c == '.') {
                t = c;
            } else {
                return false;
            }
            // 判断当前字符是否为前状态所能遇上的正确后续
            if(!states[p].containsKey(t)) return false;
            // 更新状态
            p = (int)states[p].get(t);
        }
        return p == 2 || p == 4 || p == 7;
    }
}
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