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这个系列有点花头^o^，就是来拓展拓展思维，算是智力题吧，一般不会在面试中出现，但有的厂会出一些，据我所知我们这有的部门会问些这种，然后在群里说: “唉，又是全军覆没，-_-“，我好奇地看了看群，把这个问题拿出来，虽然可以解出来，但是确实在有精神和时间压力的情况下应该是无法轻松做出。突然想起这件事，所以开了个栏目，希望能在面试中为你锦上添花。

首先，先端正下态度，1. 这种题做不出也没关系。这就是你该有的态度，2. 做不出答案，整理出思路也是好的，其实可能面试官就是看你面对难题和面对压力的反应，而不是题目本身，轻松面对，就当自己做不出来吧，也没啥大不了的。

我高中曾经在33IQ上一波通过了门萨测试，对自己还是较有信心，但随着时间的推移，愈发觉得耐心和毅力才是增长智慧的唯一法门，所以努力吧 ^-^

另外，天天看算法系列是不是有点无聊，调剂一下?

2. 问 1 ~ 999 之间有多少个 7

题目描述

1 到 999 之间有多少个 7 ？

分析

拿到问题，不要急，先搞清楚问题是什么，比如以下几个问题一定要问清，并自己举例

不是问有多少含 7 的数字，而是包含多少个 7
如 777 是包含 3 个 7，就算 3个，而不是 777 算 1个

我们还是从小规模的问题想起，这样能够方便我们尝试

1 - 9 含 1 个 7
1 - 99 含几个？

我们可以看成是两个位数上的尝试

先定住后面一位 ()7，07,17,27,37,47,57,67,77,87,97 一共是 11个 (注意 77 是含 2个 7),
然后定住前面 7()，70,71,72,73,74,75,76,77,78,79 一共是 11个
但是 77 这个数我们算了2次，去掉2个，得到 11 + 11 - 2 = 20个

这是算我们硬数出来的，那么能不能有更巧妙的方式呢?

那么我们可以分析下，其实每个位都是 0 ~ 9 的交替，一共是 10个数，当我们定下一个位置，那么另外剩余的1个位置可能性就是 10，这个 10 可以理解为 (每一位变化量 10) * (剩下变化位 1) = 10 种，就好比上面的定了个位 ()7，十位有0 - 9 共 10个变化，定了十位 7()，个位也有 10种变化，其实是互不影响的。

那么 2位的含 7 总数 = (每一位变化量 10) x (7被定在哪有 2 个位置可选) = 20

接下来分析 1 - 999，是三个变化量

那么我们还是先定一位 ()()7,()7(),7()() 我们看到 7 被定在哪个位置，有 3种选择，然后另外两个空格的变化量为 10 * 10 = 100 因为每个都是可以从 0 - 9 ，所以最后就是

那么 3位（1 - 999）的含 7 总数 = (定下7之后另两位的变化量 10*10=100) x (7被定在哪有 3 个位置可选) = 300

这样，用数学归纳法你也可以得到更大数的含数字的方法。

比如 1 - 10000 ，很轻松你就能算出

其实就是 1 - 9999，有 4 个位置可定为 7，另外3个位置变化量就是 10 * 10 * 10 = 1000，总数 4000

怎么样这样分析下来，是不是很简单呢

另外向大家着重推荐下另一个系列的文章，非常深入浅出，对前端进阶的同学非常有作用，墙裂推荐！！！核心概念和算法拆解系列记得点赞哈

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