Hamming网络实现水果分类

Hamming网络采用Hamming距离度量两向量的距离。因此Hamming网络是专门为求解二值（问题中输入向量的每个元素只能是两个可能值中的一个，本文取-1和+1两个值）模式识别问题而设计的。它同时采用了前馈网络和递归网络，并且两层的神经元个数相同。Hamming网络的目标：是判定哪个原型向量最接近于输入向量，判定的结果由递归层的输出表示。每个标准模式均对应递归层中的一个神经元，当递归层收敛后，递归层中只有一个神经元的输出值为非0值，该神经元指明了哪一个标准模式与输入向量最接近。本文结合水果分类问题详细说明Hamming网络的工作原理。

1. 问题

某商贩有一个存储各种水果和蔬菜的货仓。当将水果放进货仓时，不同类型的水果可能会混淆在一起，所以商贩非常希望能够有一台能够帮他将水果自动分类摆放的机器。假设从水果卸车的地方到货仓之间有一条传关带。传送带要通过一组特定的传感器，这组传感吕可以分别测量水果的三个特征：外形、质地和重量。如下图所示：

这些传感 器功能比较简单。如果水果基本是圆形的，外形传感器的输出就为1；如果水果更接近椭圆，那么外形传感器的输出就为-1.如果水果表面光滑，质地传感器的输出就为1；如果水果表面比较粗糙，那么质传感器的输出就为-1.当水果重量超过1磅时，重量传感器的输出为1；水果重量轻于1磅时，重量传感器的输出为-1.

本文介绍的Hamming网络就能够很好解决这个问题。最终的效果是：三个传感器的输出输入到Hamming神经网络。然后网络输出水果的类型，接着把不同类型的水果分别送到相应的储存仓内。

2. 前馈层

前馈层用于实现每个标准模式和输入模式之间的相关检测或求内积。为了使得前馈层能够完成其功能，可以用标准模式设置其权值矩阵的行，该权值矩阵用连接矩阵$W^1$表示。对于苹果/橘子实例而言，有