LeetCode Go – 191. 位1的个数

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题目

请实现一个函数，输入一个整数（以二进制串形式），输出该数二进制表示中 1 的个数。例如，把 9 表示成二进制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果输入 9，则该函数输出 2。

示例 1：

输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。
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示例 2：

输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。
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示例 3：

输入：11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。
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提示：

输入必须是长度为 32 的 二进制串 。
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解法一 – 位运算

解题思路

我们知道 $n \& (n−1)$ 会将 $n$ 的最低位的 1 变为 0，那么我们可以利用这个性质计算 $n$ 的二进制位中 1 的个数，即直到 $n == 0$ 时 $n \& (n−1)$ 运算的次数。

代码

func hammingWeight(num uint32) (n int) {
    for ; num > 0; num &= num - 1 {
        n++
    }
    return
}
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执行结果

执行用时：0 ms，在所有 Go 提交中击败了 100.00% 的用户
内存消耗：1.9 MB，在所有 Go 提交中击败了 61.94% 的用户
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复杂度分析

• 时间复杂度：$O(logn)$。循环次数等于 $n$ 的二进制位中 1 的个数，最坏情况下 $n$ 的二进制位全部为 1。
• 空间复杂度：$O(1)$

题目链接

191. 位1的个数

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