前言

本文主要介绍js中常用的几种排序算法，并结合v8中相关源码分析sort实现的策略

常见排序算法

首先温习下排序算法需要关注的两大要素

时间复杂度

描述该算法的运行时间，通常用大O描述，附上一张时间复杂度曲线图帮助理解

空间复杂度

度量一个算法在运行过程中占用存储空间大小

常见排序

常见的十大经典排序算法就不在这科普了，根据特性可将它们从不同角度进行分类

• 是否基于比较：比较类排序和非比较类排序

• 是否稳定：稳定类排序和不稳定类排序

通常我们从是否基于排序的视角进行分类

• 比较类排序

  通过比较来决定元素间的相对次序，其时间复杂度不能突破 O(nlogn)，因此也称为非线性时间比较类排序。

• 非比较类排序

  不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此也称为线性时间非比较类排序。

具体分类枚举可以结合下图理解

接下来我们写下几个常见的经典排序

快速排序

快速排序主要使用递归分支的思想，通过一趟排序，将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可以分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

var a = [ 25, 76, 34, 232, 6, 456, 221];
function quickSort(array) {
  var quick = function(arr) {
    if (arr.length <= 1) return arr
    const index = Math.floor(len >> 1)
    const pivot = arr.splice(index, 1)[0]
    const left = []
    const right = []
    for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
      if (arr[i] > pivot) {
        right.push(arr[i])
      } else if (arr[i] <= pivot) {
        left.push(arr[i])
      }
    }
    return quick(left).concat([pivot], quick(right))
  }
  const result = quick(array)
  return result

}
quickSort(a);//  [ 6, 25, 34, 76, 221, 232, 456]
复制代码

堆排序

堆排序是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质，即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。堆的底层实际上就是一棵完全二叉树，可以用数组实现。

根节点最大的堆叫作大根堆，根节点最小的堆叫作小根堆，你可以根据从大到小排序或者从小到大来排序，分别建立对应的堆就可以。请看下面的代码。

var a = [25, 76, 34, 232, 6, 456, 221];
function heap_sort(arr) {
  var len = arr.length
  var k = 0
  function swap(i, j) {
    var temp = arr[i]
    arr[i] = arr[j]
    arr[j] = temp
  }

  function max_heapify(start, end) {
    var dad = start
    var son = dad * 2 + 1
    if (son >= end) return
    if (son + 1 < end && arr[son] < arr[son + 1]) {
      son++
    }
    if (arr[dad] <= arr[son]) {
      swap(dad, son)
      max_heapify(son, end)
    }
  }
  for (var i = Math.floor(len / 2) - 1; i >= 0; i--) {
    max_heapify(i, len)
  }

  for (var j = len - 1; j > k; j--) {
    swap(0, j)
    max_heapify(0, j)
  }
  return arr
}

heap_sort(a); // [6, 25, 34, 76, 221, 232, 456]
复制代码

归并排序

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

var a = [25, 76, 34, 232, 6, 456, 221];
function mergeSort(array) {
  const merge = (right, left) => {
    const result = []
    let il = 0
    let ir = 0
    while (il < left.length && ir < right.length) {
      if (left[il] < right[ir]) {
        result.push(left[il++])
      } else {
        result.push(right[ir++])
      }
    }
    while (il < left.length) {
      result.push(left[il++])
    }
    while (ir < right.length) {
      result.push(right[ir++])
    }
    return result
  }
  const mergeSort = array => {
    if (array.length === 1) { return array }
    const mid = Math.floor(array.length / 2)
    const left = array.slice(0, mid)
    const right = array.slice(mid, array.length)
    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right))
  }
  return mergeSort(array)
}
mergeSort(a); // [6, 25, 34, 76, 221, 232, 456]

复制代码

最后附上一张各排序算法统计对照表:

js中的sort方法

sort方法基本使用

arr.sort([compareFunction])

如果不传入 compareFunction，则元素按照转换为字符串的各个字符的 Unicode 位点进行排序，有些同学经常在整数排序上犯错误，多半是因为遗漏了这一规则

const names = ['tom', 'jesse', 'jack'];
names.sort();

console.log(names);
// ["jack", "jesse", "tom"]

const array1 = [1, 30, 4, 21, 100000];
array1.sort();

console.log(array1);
// [1, 100000, 21, 30, 4]
复制代码

如果指明了 compareFunction 参数 ，那么数组会按照调用该函数的返回值排序，即 a 和 b 是两个将要被比较的元素：

• compareFunction（a, b）< 0，a 会被排列到 b 之前
• compareFunction（a, b）=== 0，a 和 b 的相对位置不变
• compareFunction（a, b）> 0，b 会被排列到 a 之前

sort源码分析

查阅 v8源码sort部分 我们可以发现，对于需要排序的元素个数n，具体排序策略有几下中情形：

• 当 n<=10 时，采用插入排序；
• 当 n>10 时，采用三路快速排序；
• 10<n <=1000，采用中位数作为哨兵元素；
• n>1000，每隔 200~215 个元素挑出一个元素，放到一个新数组中，然后对它排序，找到中间位置的数，以此作为中位数。

乍一看结论你可能会纠结两个问题

1、为何元素较少的时候要用快排

其实仔细分析一下不难究其原因。对于插排和快排，理论上的平均时间复杂度分别为O(n^2)和O(nlogn)，其中插排在最好情况下的时间复杂度是 O(n)。对比不难得出结论，当n足够小的时候，快排优势变小。事实上插排经优化后对于小数据集的排序性能可以超过快排。

2、为何要选择哨兵元素

因为快速排序的性能瓶颈在于递归的深度，最坏的情况是每次的哨兵都是最小元素或者最大元素，那么进行 partition（一边是小于哨兵的元素，另一边是大于哨兵的元素）时，就会有一边是空的。如果这么排下去，递归的层数就达到了n, 而每一层的复杂度是 O(n)，因此快排这时候会退化成O(n^2)级别。

这种情况是要尽力避免的，那么如何来避免？就是让哨兵元素尽可能地处于数组的中间位置，让最大或者最小的情况尽可能少

最后我们看下源码中的sort的基本结构

function ArraySort(comparefn) {
    CHECK_OBJECT_COERCIBLE(this,"Array.prototype.sort");
    var array = TO_OBJECT(this);
    var length = TO_LENGTH(array.length);
    return InnerArraySort(array, length, comparefn);
}
function InnerArraySort(array, length, comparefn) {
// 比较函数未传入
if (!IS_CALLABLE(comparefn)) {
      comparefn = function (x, y) {
        if (x === y) return 0;
        if (%_IsSmi(x) && %_IsSmi(y)) {
          return %SmiLexicographicCompare(x, y);
        }
        x = TO_STRING(x);
        y = TO_STRING(y);
        if (x == y) return 0;
        else return x < y ? -1 : 1;
   };
}
function InsertionSort(a, from, to) {
  // 插入排序
  for (var i = from + 1; i < to; i++) {
        var element = a[i];
        for (var j = i - 1; j >= from; j--) {
          var tmp = a[j];
          var order = comparefn(tmp, element);
          if (order > 0) {
            a[j + 1] = tmp;
          } else {
            break;
          }
        }
      a[j + 1] = element;
   }
}
function GetThirdIndex(a, from, to) {   // 元素个数大于1000时寻找哨兵元素
  var t_array = new InternalArray();
  var increment = 200 + ((to - from) & 15);
  var j = 0;
  from += 1;
  to -= 1;
  for (var i = from; i < to; i += increment) {
     t_array[j] = [i, a[i]];
     j++;
  }
  t_array.sort(function(a, b) {
     return comparefn(a[1], b[1]);
  });
  var third_index = t_array[t_array.length >> 1][0];
  return third_index;
}
function QuickSort(a, from, to) {  // 快速排序实现
      //哨兵位置
      var third_index = 0;
      while (true) {
        if (to - from <= 10) {
          InsertionSort(a, from, to); // 数据量小，使用插入排序，速度较快
          return;
        }
        if (to - from > 1000) {
          third_index = GetThirdIndex(a, from, to);
        } else {
          // 小于1000 直接取中点
          third_index = from + ((to - from) >> 1);
        }
        // 下面开始快排
        var v0 = a[from];
        var v1 = a[to - 1];
        var v2 = a[third_index];
        var c01 = comparefn(v0, v1);
        if (c01 > 0) {
          var tmp = v0;
          v0 = v1;
          v1 = tmp;
        }
        var c02 = comparefn(v0, v2);
        if (c02 >= 0) {
          var tmp = v0;
          v0 = v2;
          v2 = v1;
          v1 = tmp;
        } else {
          var c12 = comparefn(v1, v2);
          if (c12 > 0) {
            var tmp = v1;
            v1 = v2;
            v2 = tmp;
          }
        }
        a[from] = v0;
        a[to - 1] = v2;
        var pivot = v1;
        var low_end = from + 1; 
        var high_start = to - 1;
        a[third_index] = a[low_end];
        a[low_end] = pivot;
        partition: for (var i = low_end + 1; i < high_start; i++) {
          var element = a[i];
          var order = comparefn(element, pivot);
          if (order < 0) {
            a[i] = a[low_end];
            a[low_end] = element;
            low_end++;
          } else if (order > 0) {
            do {
              high_start--;
              if (high_start == i) break partition;
              var top_elem = a[high_start];
              order = comparefn(top_elem, pivot);
            } while (order > 0);
            a[i] = a[high_start];
            a[high_start] = element;
            if (order < 0) {
              element = a[i];
              a[i] = a[low_end];
              a[low_end] = element;
              low_end++;
            }
          }
        }
        // 快排的核心思路，递归调用快速排序方法
        if (to - high_start < low_end - from) {
          QuickSort(a, high_start, to);
          to = low_end;
        } else {
          QuickSort(a, from, low_end);
          from = high_start;
        }
    }
  }
复制代码

The End