LeetCode.815 公交路线-一一网

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815.公交路线

给你一个数组 routes ，表示一系列公交线路，其中每个 routes[i] 表示一条公交线路，第 i 辆公交车将会在上面循环行驶。

例如，路线 routes[0] = [1, 5, 7] 表示第 0 辆公交车会一直按序列 1 -> 5 -> 7 -> 1 -> 5 -> 7 -> 1 -> … 这样的车站路线行驶。
现在从 source 车站出发（初始时不在公交车上），要前往 target 车站。期间仅可乘坐公交车。

求出最少乘坐的公交车数量。如果不可能到达终点车站，返回 -1 。

示例 1：

输入：routes = [[1,2,7],[3,6,7]], source = 1, target = 6
输出：2
解释：最优策略是先乘坐第一辆公交车到达车站 7 , 然后换乘第二辆公交车到车站 6 。
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示例 2：

输入：routes = [[7,12],[4,5,15],[6],[15,19],[9,12,13]], source = 15, target = 12
输出：-1
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提示：

1 <= routes.length <= 500.
1 <= routes[i].length <= 105
routes[i] 中的所有值互不相同
sum(routes[i].length) <= 105
0 <= routes[i][j] < 106
0 <= source, target < 106

方法一

如图所示，我们把每一条路线看成一个点，这样就可以看成求包含source的点到包含target的点的权值为1的最短路问题，联想到可以用宽搜。另外包含source的点可以有很多，即转换成了多源最短路问题。

具体细节：用一个哈希表记录具体每一个公交站点所处于哪些线路当中；一个公交站点枚举过后，将哈希表中的该点删除，防止重复的枚举，只有在第一次入队列时是有意义的，所以可以在枚举完该点后就将该点删除，保证了建图的过程是线性的。

class Solution {
public:
    int numBusesToDestination(vector<vector<int>>& routes, int source, int target) {
        if (source == target) return 0;
        int n = routes.size();
        unordered_map<int, vector<int>> g; //哈希表
        queue<int> q;
        vector<int> dist(n + 1, 1e8); //记录到该点（线路）的最短路程（换乘数）
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) //找出包含source的点（线路）
            for (auto x : routes[i]) {
                if (x == source) {
                    dist[i] = 1; //上车
                    q.push(i); //入队
                }
                g[x].push_back(i);
            }

        while (q.size()) {
            int t = q.front();
            q.pop();
            for (auto x : routes[t]) {
                if (x == target) return dist[t]; //如果是目标车站，返回
                for (auto y : g[x]) {
                    if (dist[y] > dist[t] + 1) { //如果这条线路没有被访问过，将该线路入队
                        dist[y] = dist[t] + 1;
                        q.push(y);
                    }
                }
                g.erase(x); //该公交站点遍历结束，删除
            }
        }
        return -1;
    }
};
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