「前端刷题」13. 罗马数字转整数-一一网

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题目

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: “III”

输出: 3

示例 2:

输入: “IV”

输出: 4

示例 3:

输入: “IX”

输出: 9

示例 4:

输入: “LVIII”

输出: 58

解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: “MCMXCIV”

输出: 1994

解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：

1 <= s.length <= 15
s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考罗马数字 – Mathematics 。

解题思路

思路1

首先将所有的组合可能性列出并添加到哈希表中
然后对字符串进行遍历，由于组合只有两种，一种是 1 个字符，一种是 2 个字符，其中 2 个字符优先于 1 个字符
先判断两个字符的组合在哈希表中是否存在，存在则将值取出加到结果 ans 中，并向后移2个字符。不存在则将判断当前 1 个字符是否存在，存在则将值取出加到结果 ans 中，并向后移 1 个字符
遍历结束返回结果 ans

代码1

/**
 * @param {string} s
 * @return {number}
 */
var romanToInt = function(s) {
    const map = {
        I : 1,
        IV: 4,
        V: 5,
        IX: 9,
        X: 10,
        XL: 40,
        L: 50,
        XC: 90,
        C: 100,
        CD: 400,
        D: 500,
        CM: 900,
        M: 1000
    };
    let ans = 0;
    for(let i = 0;i < s.length;) {
        if(i + 1 < s.length && map[s.substring(i, i+2)]) {
            ans += map[s.substring(i, i+2)];
            i += 2;
        } else {
            ans += map[s.substring(i, i+1)];
            i ++;
        }
    }
    return ans;
};
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画解

思路2

给定一个罗马数字，将其转为整数，输入的数字在1到3999范围内。
已知：罗马数字包含以下七种字符：I,V,X,L,C,D,M

 转换表为：  
 字符     数值     进位
  I       1       个位值为1
  V       5       个位值为5
  X       10      十位值为1
  L       50      十位值为5
  C       100     百位值为1
  D       500     百位值为5
  M       1000    千位值为1
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由我12题的分析思路直接摘抄如下
由罗马数字表示规则可知
- 一般情况下数字组成：大的数字位+小的数字位 —- <1>
- 例如：6：VI 7:VII 8:VIII
- 可知：数值大小 == 大的数字位+小的数字位 —- 《1》
- 再如：1:I 2:II 3: III
- 但当罗马数字进位值（个、十、百、千）== 9 或 == 4 时，数字组成变为：小的数字+大的数字 —- <2>

  例如：4:IV    9:IX 
       40:XL   90:XC  
       400:CD  900:CM
  可知：数值大小 == 大的数字位-小的数字位 ---- 《2》
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由以上分析可知
- 《1》即左边的罗马数字 > 右边的罗马数字时 => 罗马数 == 左边罗马数字对应的阿拉伯数字 + 右边罗马数字对应的阿拉伯数字
- 《2》即左边的罗马数字 < 右边的罗马数字时 => 罗马数 == 左边罗马数字对应的阿拉伯数字的反数即负数 + 右边罗马数字对应的阿拉伯数字
- 且罗马数字的转换表在上意味着所有数字都可以有其中的罗马数字字符组成 => 建立罗马数字和阿拉伯数字 Hash对照表
- 遍历罗马数字因为转换表里对应的阿拉伯数字带有千、百、十和个位所以不需考虑9，99，999临界位直接求出总和即可

代码2

/**
 * @param {string} s
 * @return {number}
 */
var romanToInt = function(s) {
    var hashNum = {
        "I":1,
        "V":5,
        "X":10,
        "L":50,
        "C":100,
        "D":500,
        "M":1000
    }
    var result = 0;
    for(let i = 0;i<s.length;i++){
        hashNum[s[i]] < hashNum[s[i+1]] ? result -= hashNum[s[i]] : result += hashNum[s[i]]
    }
    return result;
};
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