【Leetcode】1143. 最长公共子序列

题目描述

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，”ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

题解

这题和【Leetcode】718. 最长重复子数组
非常像。

dp[i][j]表示text1遍历到 i 位置，text2遍历到 j 位置时，所发现的最长公共子序列长度。

这个位置得到的长度，如果text1.charAt(i – 1) == text2.charAt(j – 1)，那当前位置状态 dp[i][j] 就直接等于各自上一个状态dp[i – 1][j – 1] + 1。

这个位置得到的长度，如果text1和text2遍历位置元素不相等，那当前位置状态 dp[i][j] 就取各自上一个状态（ dp[i][j – 1], dp[i – 1][j] ）中的最大值。

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class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int row = text1.length();
        int col = text2.length();
        int[][] dp = new int[row + 1][col + 1];
        for (int i = 1; i < row + 1; i++) {
            for (int j = 1; j < col + 1; j++) {
                if (text1.charAt(i - 1) == text2.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                }
                else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[row][col];
    }
}
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