leetcode-1894-找到需要补充粉笔的学生编号

[博客链接]

菜?的学习之路

掘金首页

[题目链接]

题目链接

[github地址]

github地址

[题目描述]

一个班级里有 n 个学生，编号为 0 到 n – 1 。每个学生会依次回答问题，编号为 0 的学生先回答，然后是编号为 1 的学生，以此类推，直到编号为 n – 1 的学生，然后老师会重复这个过程，重新从编号为 0 的学生开始回答问题。

给你一个长度为 n 且下标从 0 开始的整数数组 chalk 和一个整数 k 。一开始粉笔盒里总共有 k 支粉笔。当编号为 i 的学生回答问题时，他会消耗 chalk[i] 支粉笔。如果剩余粉笔数量严格小于 chalk[i] ，那么学生 i 需要补充粉笔。

请你返回需要补充粉笔的学生编号。

示例 1：

输入：chalk = [5,1,5], k = 22
输出：0
解释：学生消耗粉笔情况如下：
- 编号为 0 的学生使用 5 支粉笔，然后 k = 17 。
- 编号为 1 的学生使用 1 支粉笔，然后 k = 16 。
- 编号为 2 的学生使用 5 支粉笔，然后 k = 11 。
- 编号为 0 的学生使用 5 支粉笔，然后 k = 6 。
- 编号为 1 的学生使用 1 支粉笔，然后 k = 5 。
- 编号为 2 的学生使用 5 支粉笔，然后 k = 0 。
编号为 0 的学生没有足够的粉笔，所以他需要补充粉笔。
复制代码

示例 2：

输入：chalk = [3,4,1,2], k = 25
输出：1
解释：学生消耗粉笔情况如下：
- 编号为 0 的学生使用 3 支粉笔，然后 k = 22 。
- 编号为 1 的学生使用 4 支粉笔，然后 k = 18 。
- 编号为 2 的学生使用 1 支粉笔，然后 k = 17 。
- 编号为 3 的学生使用 2 支粉笔，然后 k = 15 。
- 编号为 0 的学生使用 3 支粉笔，然后 k = 12 。
- 编号为 1 的学生使用 4 支粉笔，然后 k = 8 。
- 编号为 2 的学生使用 1 支粉笔，然后 k = 7 。
- 编号为 3 的学生使用 2 支粉笔，然后 k = 5 。
- 编号为 0 的学生使用 3 支粉笔，然后 k = 2 。
编号为 1 的学生没有足够的粉笔，所以他需要补充粉笔。
复制代码

提示

chalk.length == n
1 <= n <= 105
1 <= chalk[i] <= 105
1 <= k <= 109

思路一：前缀和+二分查找

整体思路还是很容易想到暴力解法
循环n次把所有粉笔消耗光，最后不满足的即可
这样的整体时间复杂度为O(Cn)
常数C = k/sum(n)
当然也可以用前缀和将时间复杂度优化为O(n + lgn)
首先求出前缀和，最后一个和为一个轮次下消耗的总数
用k对其取余数
因为前缀和的递增性
可以用二分查找到满足条件的解
因为本题数据较大，int类型可能会越界，所以采用long型

public int chalkReplacer(int[] chalk, int k) {
    int n = chalk.length;
    long[] sum = new long[n];
    sum[0] = chalk[0];
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        sum[i] = chalk[i] + sum[i - 1];
    }
    long round = sum[n - 1];
    long dis = k % round;
    return binarySearch(sum, dis);
}

public int binarySearch(long[] sum, long target) {
    if (target == 0) {
        return 0;
    }
    int l = 0, r = sum.length;
    while (l < r) {
        int mid = l + r - 1 >> 1;
        if (sum[mid] > target) {
            r = mid;
        } else {
            l = mid + 1;
        }
    }
    //所求余数保证一定有解
    return r;
}
复制代码