刷题打卡：数组操作の整数转罗马数字

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一、题目描述：

整数转罗马数字

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000
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例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。

X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 

C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给你一个整数，将其转为罗马数字。

示例 1:

输入: num = 3
输出: "III"

示例 2:

输入: num = 4
输出: "IV"

示例 3:

输入: num = 9
输出: "IX"

示例 4:

输入: num = 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5:

输入: num = 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
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二、思路与实现：

思路一：

根据罗马数字的唯一表示法，为了表示一个给定的整数 num，我们寻找不超过 num 的最大符号值;

将 num 减去该符号值，然后继续寻找不超过 num 的最大符号值，将该符号拼接在上一个找到的符号之后，循环直至 num 为 00。

最后得到的字符串即为 num 的罗马数字表示。

代码实现：

var intToRoman = function(num) {
    const valueSymbols = [
    [1000, "M"], [900, "CM"], [500, "D"], [400, "CD"],
    [100, "C"], [90, "XC"], [50, "L"], [40, "XL"],
    [10, "X"], [9, "IX"], [5, "V"], [4, "IV"], [1, "I"]];
    
    const roman = [];
    for (const [value, symbol] of valueSymbols) {
        while (num >= value) {
            num -= value;
            roman.push(symbol);
        }
        if (num == 0) {
            break;
        }
    }
    return roman.join('');
};
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思路二：

回顾前言中列出的这 13 个符号，可以发现：

千位数字只能由 M 表示；
百位数字只能由 C，CD，D 和 CM 表示；
十位数字只能由 X，XL，L 和 XC 表示；
个位数字只能由 I，IV，V 和 IX 表示。
这恰好把这 13个符号分为四组，且组与组之间没有公共的符号。因此，整数 num 的十进制表示中的每一个数字都是可以单独处理的。

进一步地，我们可以计算出每个数字在每个位上的表示形式，整理成一张硬编码表。

代码实现：

var intToRoman = function(num) {
    const thousands = ["", "M", "MM", "MMM"];
    const hundreds = ["", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM"];
    const tens     = ["", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC"];
    const ones     = ["", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX"];

    const roman = [];
    roman.push(thousands[Math.floor(num / 1000)]);
    roman.push(hundreds[Math.floor(num % 1000 / 100)]);
    roman.push(tens[Math.floor(num % 100 / 10)]);
    roman.push(ones[num % 10]);
    return roman.join('');
};
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三、总结：

两种方法来求解的时间复杂度和空间复杂度都为 O(1)，用编码法解更直观~~