物化视图通过将预计算的结果保存下来，能极大地减少查询时候的计算开销，提高查询效率。本文主要介绍物化视图的更新算法的基础框架，即给定一个物化视图的定义，推导出计算物化视图的变更的执行计划。

一些定义

关系代数运算符定义

我们首先定义一些关系代数运算符，其中这些运算符假设的是bag模型，而不是set模型，即一个relation里的tuple是可以重复的。

上述运算符的具体含义可以我们通过下面的式子来定义，其中$count(x, S)$代表$x$在$S$中出现的次数：

物化视图表达式

对于一个物化视图$V$和事务$t$，我们是要求得如下的等式：