【洛谷】种树——区间与贪心的不解之缘

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题目描述

一条街的一边有几座房子，因为环保原因居民想要在路边种些树。

路边的地区被分割成块，并被编号成 $1,2,…,n$。每个部分为一个单位尺寸大小并最多可种一棵树。

每个居民都想在门前种些树，并指定了三个号码 $b，e，t$。这三个数表示该居民想在地区 $b$ 和 $e$ 之间（包括 $b$ 和 $e$）种至少 $t$ 棵树。

居民们想种树的各自区域可以交叉。你的任务是求出能满足所有要求的最少的树的数量。

输入格式

输入的第一行是一个整数，代表区域的个数 $n$。

输入的第二行是一个整数，代表房子个数 $h$。

第 $3$ 到第 $(h + 2)$ 行，每行三个整数，第 $(i + 2)$ 行的整数依次为 $b_i, e_i, t_i$ ，代表第 $i$ 个居民想在 $b_i$和 $e_i$之间种至少 $t_i$ 棵树。

输出格式

输出一行一个整数，代表最少的树木个数。

输入输出样例

输入

9
4
1 4 2
4 6 2
8 9 2
3 5 2
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输出

5
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数据规模与约定

对于 100% 的数据，保证：