【摘要】 关系模式
一个关系模式应当是一个五元组 R(U,D,DOM,F) 这里： ·关系名R是符号化的元组语义 ·U为一组属性 ·D为属性组U种的属性所来自的域 ·DOM为属性到域的映射 ·F为属性组U上的数据依赖
规范化
先讨论一个关系属性间不同的依赖情况
1、函数依赖
定义：设R(U)是属性集U上的关系模式，X,Y是U子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，…

关系模式

一个关系模式应当是一个五元组
R(U,D,DOM,F)
这里：
·关系名R是符号化的元组语义
·U为一组属性
·D为属性组U种的属性所来自的域
·DOM为属性到域的映射
·F为属性组U上的数据依赖

规范化

先讨论一个关系属性间不同的依赖情况

1、函数依赖

定义：设R(U)是属性集U上的关系模式，X,Y是U子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称X函数确定Y或Y函数依赖于X，记作X→Y

函数依赖和别的数据依赖一样是语义范畴的概念，只能根据语义来确定一个函数依赖

注意：函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系满足的约束条件，而是指R的一切关系均要满足的约束条件

下面介绍一些术语和记号：
·X→Y,但Y⊈X，则称X→Y是非平凡的函数依赖
·X→Y,但Y⊆X，则称X→Y是平凡的函数依赖,对于任一关系模式，平凡函数依赖都是必然成立的，它不反映新的语句。若不特别声明，总是讨论非平凡的函数依赖
·若X→Y,则称这个函数依赖的决定属性组，也称为决定因素
·若X→Y，Y→X，则记住X←→Y
·若Y不函数依赖于X，则记作$X\nleftarrow Y$ $X\nrightarrow Y$

2、码

定义：设K为R<U,F>中的属性或属性组合，若$K\stackrel{F}{\to }U$ ，则K为R的候选码

注意U是完全函数依赖于K，而不是部分函数依赖于K。如果U部分函数依赖于K，即$K\stackrel{P}{\to }U$，则K称为超码。候选码是最小的超码，即K的任意一个真子集都不是候选码

若候选码多于一个，则选定其中的属性称为主属性；不包含在任何候选码中的属性称为非主属性或非码属性。最简单的情况：单个属性是码；最极端的情况：整个属性组是码，称为全码

3、范式

各范式之间的关系有：

5NF⊂4NF⊂BCNF⊂3NF⊂2NF⊂1NF

一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可以转换为若干个高一级范式的关系模式的集合，这种过程就叫规范化

①第一范式

关系模式思一张二维表，就属于第一范式

②第二范式

定义：若R∊1NF，且每一个非主属性完全函数依赖于任何一个候选码，则R∊2NF

一个关系模式R不属于2NF，就会产生以下几个问题：
·插入异常
·删除异常
·修改复杂

③第三范式

定义：设关系模式R<U,F>∊1NF，若R中不存在这样的码X，属性组Y及非主属性Z($Z⊉Y$)使得X→Y，Y→Z成立，$Y\nrightarrow X$，则称R<U,F>∊3NF

如果R属于3NF，则必有R属于2NF

一个关系模式若不属于3NF就会产生与2NF类似的问题

④BCNF

定义：关系模式R<U,F>∊1NF，若X→Y且$Y⊈X$时X比含有码，则R<U,F>∊BCNF

一个满足BCNF的关系模式有：
·所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖
·所有主属性对于每一个不包含它的码也是完全函数依赖
·没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性

由于R∊BCNF，按定义排除了任何属性对码的传递依赖与部分依赖，所以R∊3NF，但若是R∊3NF，R未必属于BCNF

⑤第四范式

定义：关系模式R<U,F>∊1NF，如果对于R的每个非平凡多值依赖X→→Y(Y⊈X)
,X都含有码，则称R<U,F>∊4NF

4、多值依赖

定义：设R(U)是属性集U上的一个关系模式。X,Y,Z是U的子集，并且Z=U-X-Y。关系模式R(U)中多值依赖X→→Y成立，当且仅当对R(U)的任一关系R，给定的一对(X,Z)值，有一组Y的值，这组值仅仅决定于X值而与Z值无关

多值依赖有以下性质：
·多值依赖具有对称性。即X→→Y，则X→→Z，其中Z=U-X-Y
·多值依赖具有传递性。即X→→Y，Y→→Z，则X→→Z-Y
·函数依赖可以看作是多值依赖的特殊情况，即X→Y，则X→→Y
·若X→→Y，X→→Z,则X→→YZ
·若X→→Y，X→→Z,则X→→Y∩Z
·若X→→Y，X→→Z，则X→→Y-Z，X→→Z-Y

文章来源: blog.csdn.net，作者：好家伙2333，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

原文链接：blog.csdn.net/Vaska_/article/details/116352113