0002_计算机中的各种进制的转换和计算-一一网

【摘要】进制转换
十进制：0~9二进制：0和1
注：十进制和二进制之间的转换：辗转相除2，倒着取。
例：将123转化为二进制数方法一： 123/2=61…1 61/2=30…1 30/2=15…0 15/2=7…1 7/2=3…1 3/2=1…1 因此：123转换为二进制为：1111011 方法二： 123=64+32+16+8+2+1 因此：1…

进制转换

十进制：0~9
二进制：0和1

注：十进制和二进制之间的转换：辗转相除2，倒着取。

例：将123转化为二进制数 方法一： 123/2=61...1 61/2=30...1 30/2=15...0 15/2=7...1 7/2=3...1 3/2=1...1 因此：123转换为二进制为：1111011 方法二： 123=64+32+16+8+2+1 因此：123转换为二进制为：1111011

  
 
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注：二进制与十进制之间的转换：每一位的数字*2^n-1之和

例：1111011=1*2^6+1*2^5+1*2^4+1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0=123

  
 
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八进制：0~7
十六进制：0~F

注：十进制和八进制（十六进制）之间的转换：辗转相除8(16)，倒着取。
八（十六）进制与十进制之间的转换：每一位的数字8^n-1 (16^n-1)之和

5. 二进制与八进制之间的转换：

方法一：二进制转化为十进制，再把十进制转换成八进制

方法二：将二进制从右往左3位一截取转换成0~7之间的八进制（二进制转八进制）

将八进制的每一位拆成3个二进制（八进制转二进制）

例：将二进制的11010111.0100111转换为八进制的步骤如下：
1. 小数点前111 = 7；
2. 010 = 2；
3. 11补全为011，011 = 3；
4. 小数点后010 = 2；
5. 011 = 3；
6. 1补全为100，100 = 4；
7. 读数，读数从高位到低位，即11010111.0100111=327.234 例：将八进制数327转换为二进制：
1. 3 = 011；
2. 2 = 010；
3. 7 = 111；
4. 读数，读数从高位到低位，011010111

  
 
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6. 二进制与十六进制之间的转换：

方法一：二进制转化为十进制，再把十进制转换成十六进制

方法二：将二进制从右往左4位一截取转换成0~F之间的十六进制（二进制转十六进制）

将十六进制的每一位拆成4个二进制(十六进制转二进制)

例：将二进制的11010111转换为十六进制：
1. 0111 = 7；
2. 1101 = D；
3. 读数，读数从高位到低位，即11010111=D7。

例：将十六进制的D7转换为二进制的步骤如下：
1. D = 1101；
2. 7 = 0111；
3. 读数，读数从高位到低位，即D7=11010111。

  
 
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