【摘要】范式（避免数据冗余和操作异常）
函数依赖
A->B A和B是两个属性集，来自同一关系模式，对于同样的A属性值，B属性值也相同
平凡的函数依赖
X->Y，如果Y是X的子集
非平凡的函数依赖
X->Y，如果Y不是X的子集
部分函数依赖
X->Y，如果存在W->Y，且W⊂X
传递函数依赖
在R(U)中，如果X→Y(非平凡函数依赖,完全函数依赖)，Y→Z，则称…

范式（避免数据冗余和操作异常）

函数依赖

A->B A和B是两个属性集，来自同一关系模式，对于同样的A属性值，B属性值也相同

平凡的函数依赖

X->Y，如果Y是X的子集

非平凡的函数依赖

X->Y，如果Y不是X的子集

部分函数依赖

X->Y，如果存在W->Y，且W⊂X

传递函数依赖

在R(U)中，如果X→Y(非平凡函数依赖,完全函数依赖)，Y→Z，则称Z对X传递函数依赖。

记为：X Z

super key&candidate key&primary key&主属性&非主属性

super key：在关系中能唯一标识元素的属性集

candidate key或key：不含有多余属性的super key

primary key：在candidate key 中任选一个

candidate key中X决定所有属性的函数依赖是完全函数依赖

包含在任何一个candidate key中的属性，称为主属性

不包含在candidate key中的属性称为非主属性

1NF 列不可分

列不可分

2NF 消除了非主属性对键的部分函数依赖

在关系T上有函数依赖集F，F+是F的闭包。

F满足2NF，当且仅当每个非平凡的函数依赖X->A(F+),A是单个非主属性，要求X不是任何key的真子集（有可能是super key，也有可能是非key）。

3NF 消除了非主属性对键的传递函数依赖

F满足3NF，当且仅当每个非平凡的函数依赖X->A(F+),A是单个非主属性，要求X是T的super key。

BCNF 消除了主属性对键的部分函数依赖和传递函数依赖

F满足BCNF，当且仅当每个非平凡的函数依赖X->A(F+),A是单个属性，要求X是T的super key。

对于F+中的任意一个X->A，如果A是单个属性，且A不在X中，那么X一定是T的super key。

反范式（减少连接，提高查询效率）

没有冗余的数据库未必是最好的数据库，有时为了提高运行效率，就必须降低范式标准，适当保留冗余数据。具体做法是：在概念数据模型设计时遵守第三范式，降低范式标准的工作放到物理数据模型设计时考虑。降低范式就是增加字段，减少了查询时的关联，提高查询效率，因为在数据库的操作中查询的比例要远远大于DML的比例。但是反范式化一定要适度，并且在原本已满足三范式的基础上再做调整的。