数据库第九周作业——第六章 关系数据理论总结

【摘要】 目录
逻辑设计（表结构）
数据依赖
函数依赖
码
范式
2NF
3NF
BCNF
多值依赖
4NF
关系模式规范化的基本步骤      
候选码的求解理论和算法

 
逻辑设计（表结构）
关系模式由五部分组成，是一个五元组：            
             R(U, D, DOM, F)

R是符号化的元组语义
U为…

目录

逻辑设计（表结构）

数据依赖

函数依赖

码

范式

2NF

3NF

BCNF

多值依赖

4NF

关系模式规范化的基本步骤

候选码的求解理论和算法

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逻辑设计（表结构）

关系模式由五部分组成，是一个五元组：

R(U, D, DOM, F)

R是符号化的元组语义

U为一组属性

D为属性组U中的属性所来自的域

DOM为属性到域的映射

F为属性组U上的一组数据依赖

二维表每个分量必须是不可分开的数据项。

满足了这个条件的关系模式就属于： 第一范式（1NF）

数据依赖

是一个关系内部属性与属性之间的一种约束关系

通过属性间值的相等与否体现出来的数据间相互联系

是现实世界属性间相互联系的抽象

是数据内在的性质

是语义的体现

函数依赖

【定义6.1】

设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。 若 对于R(U)的任意一个可能的关系r，r 中不可能存在： 两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等， 则 称“X函数确定Y”或“Y函数依赖于X”，记作X→Y。

X→Y，但Y⊈X则称X→Y是非平凡的函数依赖。

X→Y，但Y⊆X 则称X→Y是平凡的函数依赖。

【定义6.2 】

在R(U)中， 如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集X’, 都有 X’ ↛ Y, 则称Y对X完全函数依赖，记作X →(F) Y。

若X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖，记作X → (P)Y

【定义6.3 】

在R(U)中，如果X→Y(Y⊈X)，Y↛X，Y→Z，Z⊈Y, 则称Z对X传递函数依赖。记为：X →(传递) Z。

注: 如果Y→X, 即X←→Y，则Z直接依赖于X，而不是传递函数依赖。

码

【定义6.4 】

设K为R<U,F>中的属性或属性组合。 若K →(F) U，则K称为R的一个候选码。

如果U部分函数依赖于K，即K → (P)U,则K称为超码 。

候选码是最小的超码，即K的任意真子集都不是候选码。

若关系模式R有多个候选码，则选定其中的一个做为主码

包含在任何一个候选码中的属性 ，称为主属性

不包含在任何码中的属性称为非主属性

整个属性组是码，称为全码（All-key）

【定义6.5 】

关系模式 R中属性或属性组X 并非 R的码， 但 X 是另一个关系模式的码， 则称 X 是R 的外部码,也称外码。

范式

是符合某一种级别的关系模式的集合。

种类：

各种范式之间存在联系：

一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可以转换为若干个高一级范式的关系模式的集合，这种过程就叫规范化。

2NF

【定义6.6】

若关系模式R∈1NF，并且每一个非主属性都完全函数依赖于任何一个候选码，则R∈2NF

3NF

【定义6.7】

设关系模式R<U,F>∈1NF,若R中不存在这样的码X、属性组Y及非主属性Z （Y⊇ Z）, 使得X→Y，Y→Z成立，Y ↛ X不成立， 则称R<U,F> ∈ 3NF。

BCNF

【定义6.8】

设关系模式R<U,F>∈1NF，若X →Y且Y ⊆ X时X必含有码，则R<U,F>∈BCNF。 换言之，在关系模式R<U,F>中，如果每一个决定属性集都包含候选码，则R∈BCNF。

多值依赖

【定义6.9】

设R(U)是属性集U上的一个关系模式。X,Y,Z是U的子集，并且Z=U-X-Y。关系模式R(U)中多值依赖X→→Y成立，当且仅当对R(U)的任一关系r，给定的一对(x,z)值，有一组Y的值，这组值仅仅决定于x值而与z值无关。

若X→→Y，而Z＝Ф，则称X→→Y为平凡的多值依赖。

否则称X→→Y为非平凡的多值依赖。

4NF

【定义6.10】

关系模式R<U,F>∈1NF，如果对于R的每个非平凡多值依赖X→→Y（Y ⊈ X），X都含有码，则R<U,F>∈4NF。

如果一个关系模式是4NF， 则必为BCNF。

关系模式规范化的基本步骤      

候选码的求解理论和算法

闭包（记作X＋ ）就是由一个属性直接或间接推导出的所有属性的集合。

对于给定的关系R（A1，A2，…An）和函数依赖集F，可将其属性分为4类：

L类 仅出现在函数依赖左部的属性。

R 类 仅出现在函数依赖右部的属性。

N 类 在函数依赖左右两边均未出现的属性。

LR类 在函数依赖左右两边均出现的属性。

定理： 对于给定的关系模式R及其函数依赖集F， 若X（X∈R）是L类属性，则X必为R的任一候选码的成员。

推论： 对于给定的关系模式R及其函数依赖集F， 若X（X∈R）是L类属性，且X+包含了R的全部属性； 则X必为R的唯一候选码。

定理：对于给定的关系模式R及其函数依赖集F， 若X（X∈R）是R类属性，则X不在任何候选码中。

定理：对于给定的关系模式R及其函数依赖集F， 若X（X∈R）是N类属性，则X必包含在R的任一候选码中。

推论：对于给定的关系模式R及其函数依赖集F， 若X（X∈R）是L类和N类组成的属性集，且X+包含了R的全部属性；则X是R的唯一候选码。

不能说规范化程度越高的关系模式就越好。

文章来源: blog.csdn.net，作者：YKYBF，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

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