LeetCode 155 最小栈-一一网

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题目描述

最小栈

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

push(x) —— 将元素 x 推入栈中。
pop() —— 删除栈顶的元素。
top() —— 获取栈顶元素。
getMin() —— 检索栈中的最小元素。

示例：

输入：
["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"]
[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]

输出：
[null,null,null,null,-3,null,0,-2]

解释：
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin();   --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top();      --> 返回 0.
minStack.getMin();   --> 返回 -2.
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提示：

pop、top 和 getMin 操作总是在 非空栈 上调用。

思路分析

一开始看这道题，我个人很容易想我们之前用队列实现栈，其 push 操作的时间复杂度是 ${O(n)}$ ，pop，top 的时间复杂度是 ${O(1)}$ ，如果要获取队列中的最小值，还是需要遍历一下队列，取出最小值，所以时间复杂度是 ${O(n)}$ ，题目要求在常数时间检索到最小值，当然我们也可以添加一个辅助队列进行辅助，也可以实现获取最小值时间为常数。

但是问题来了，为什么不直接用栈来操作呢，这样 push，pop，top 的时间复杂度都是常数了，但是如果用辅助队列进行实现，这样在获取最小值的时候的时间复杂度是 ${O(n)}$ 了，所以可以考虑添加一个辅助栈来实现。

每次执行 push 操作的时候，都将辅助栈的最小值和 push 的值进行对比，将最小值再 push 到辅助栈中，这样每次辅助栈的栈顶都是最小值了。

代码展示

解法：pop，top，push 操作的时间复杂度是 ${O(1)}$ ，getMin 的时间复杂度是 ${O(1)}$ 。

class MinStack {

    /** initialize your data structure here. */
    Stack<Integer> assistStack = null;
    Stack<Integer> localStack = null;
    public MinStack() {
        assistStack = new Stack<>();
        localStack = new Stack<>();
        assistStack.push(Integer.MAX_VALUE);
    }

    public void push(int val) { //2,1
        assistStack.push(Math.min(val,assistStack.peek()));
        localStack.push(val);
    }

    public void pop() {
        localStack.pop();
        assistStack.pop();
    }

    public int top() {
        return localStack.peek();
    }

    public int getMin() {
        return assistStack.peek();
    }
  }  
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