时间序列与R语言应用(part3)–趋势平稳与差分平稳

学习笔记

参考书籍：《计量经济学》

趋势平稳与差分平稳

趋势平稳与差分平稳随机过程

• 虚假回归

一些非平稳的经济时间序列往往表现出共同的变化趋势，而这些序列间本身不一定有直接的关联关系，这时对这些数据进行回归，尽管有较高的$R^2$，但其结果是没有任何实际意义的，这种现象我们称之为虚假回归。

为了避免这种虚假回归的产生，通常的做法是引入作为趋势变量的时间$t$，这样包含有时间趋势变量的回归，可以消除这种趋势性的影响。然而这种做法，只有当趋势性变量是确定性的而不是随机性的，才会是有效的。换言之，一个包含有某种确定性趋势的非平稳时间序列，可以通过引入趋势变量，而将确定性趋势分离出来。

• 随机性趋势与确定性趋势

考虑如下的含有1阶自回归的随机过程：