问题描述

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。
示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]
示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示：

2 <= nums.length <= 104
-109 <= nums[i] <= 109
-109 <= target <= 109
只会存在一个有效答案
进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗？

来源：力扣（LeetCode）
链接：leetcode-cn.com/problems/tw…

方法一：暴力枚举

思路及算法

最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 x，寻找数组中是否存在 target – x。

当我们使用遍历整个数组的方式寻找 target – x 时，需要注意到每一个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过，因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次，所以我们只需要在 x 后面的元素中寻找 target – x。

代码

package com.burns.study.leetcode.learning.chapter1;/**
 * Created by burns.
 *
 * @author <a href="http://www.esoon-soft.com/">burns</a>
 * @date 2021/07/03 8:11
 */

/**
 * 暴力枚举
 * @ClassName TwoSum
 * @Author Burns
 * @DAte 2021/7/3 8:11
 */
public class TwoSum_1 {
    public static void main(String[] args){
        int[] nums = {2,7,11,15};
        int target = 17;
        int[] ints = twoSum(nums, target);

        StringBuilder sb = new StringBuilder("检索结果下标：");
        for (int i=0;i<ints.length;i++){
            sb.append(ints[i]+"、");
        }
        System.out.println(sb);

    }
    public static int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length;
        //第一层循环下标从0到nums.length-1
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            //第二层循环下标从第一层循环的下一个数到nums.length-1
            //tips:1、为啥不从和上一个相同的数字开始，审题，人家要求：数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
            //tips:2、为啥第二次循环不从下标0开始，原因是：1、增加循环次数，即增加时间复杂度2、需要增加判断i!=j这种情况，3、可能会输出[0,3]和[3,0]，这两种情况是一个意思，只不过顺序不一样，所以需要去重
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                //判断第一层和第二次循环的数值相加是否等于目标值
                if (nums[i] + nums[j] == target) {
                    return new int[]{i, j};
                }
            }
        }
        return new int[0];
    }

}

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输出结果：

复杂度分析

时间复杂度：

O(N^2)其中 N是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次。

空间复杂度：

O(1)。

方法二：哈希表

思路及算法

注意到方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 target – x 的时间复杂度过高。因此，我们需要一种更优秀的方法，能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。使用哈希表，可以将寻找 target – x 的时间复杂度降低到从 O(N) 降低到 O(1)。

这样我们创建一个哈希表，对于每一个 x，我们首先查询哈希表中是否存在 target – x，然后将 x 插入到哈希表中，即可保证不会让 x 和自己匹配。

代码

package com.burns.study.leetcode.learning.chapter1;/**
 * Created by burns.
 *
 * @author <a href="http://www.esoon-soft.com/">burns</a>
 * @date 2021/07/03 8:11
 */

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

/**
 哈希表
 
 * @ClassName TwoSum
 * @Author Burns
 * @DAte 2021/7/3 8:11
 */
public class TwoSum_2 {
    public static void main(String[] args){
        int[] nums = {2,7,11,15};
        int target = 17;
        int[] ints = twoSum(nums, target);

        StringBuilder sb = new StringBuilder("检索结果下标：");
        for (int i=0;i<ints.length;i++){
            sb.append(ints[i]+"、");
        }
        System.out.println(sb);

    }
    public static int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        //定义一个hashmap,其中key存放nums的每个数值，value存放nums的每个值的下标
        Map<Integer, Integer> hashMap = new HashMap<Integer, Integer>();
        //从头到尾遍历nums
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            //判断map中是否存在一个数使target-当前数，如果存在则返回，如果不存在，则插入到map中。
            if (hashMap.containsKey(target - nums[i])) {
                return new int[]{hashMap.get(target - nums[i]), i};
            }
            hashMap.put(nums[i], i);
        }
        return new int[0];
    }

}

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