初探高斯混合模型GMM

4年前更新

3020

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高斯混合模型 GMM

Gaussian Mixture Model 高斯混合模型，属于常见的一种生成模型。

Mixture Model

混合模型是一个可以用来表示在总体分布（distribution）中含有 K 个子分布的概率模型，换句话说，混合模型表示了观测数据在总体中的概率分布，它是一个由 K 个子分布组成的混合分布。混合模型不要求观测数据提供关于子分布的信息，来计算观测数据在总体分布中的概率。

Gaussian Mixture Model

我们知道多维高斯分布遵从如下的概率密度函数：

p(x\mid \theta)=\dfrac{1}{(2\pi)^{\frac{n}{2}}|\Sigma|^{\frac{1}{2}}}exp(-\dfrac{1}{2}(x-\mu)^T\Sigma^{-1}(x-\mu))

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