1.题目

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标。你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。你可以按任意顺序返回答案。

示例1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9 输出：[0,1] 解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6 输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6 输出：[0,1]

提示：

2 <= nums.length <= 104
-109 <= nums[i] <= 109
-109 <= target <= 109
只会存在一个有效答案

进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 O(n²) 的算法吗？

2.答题

2.1 暴力解法

使用类似冒泡的方式，利用双循环两两计算和，得出结果

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int[] result = new int[2];
        for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
                if (nums[i] + nums[j] == target) {
                    result[0] = i;
                    result[1] = j;
                    return result;
                }
            }
        }
        return result;
    }
}
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时间复杂度

由于使用了循环的嵌套，判读语句代码块执行了n²次，所以为：O(n²)

空间复杂度

在函数开始执行时初始化了result数组，其他无新增空间占用，为常量空间复杂度：O(1)

提交结果

暴力解法-提交结果

尝试优化

怎么将时间复杂度降到小于 O(n²)?

思路1：

对数组排序，使用前后双指针，排序使用时间复杂度为O(nlogn)的排序，使用一个循环可以比较出结果，但是这样会打乱数组，数组下标会乱，需要用一个数据结构存储下标

整个过程就是：

声明HashMap用于存储原数组的值和下标
循环数组，将数据存入HashMap
对数组进行排序
循环数组，使用双指针，两数和小于target，前指针后移，两数和大于target，后指针前移，相等，则从HashMap取出相应值的下标

时间复杂度为：O(n + nlogn + n) = O(nlogn)

空间复杂度：因为使用了HashMap，O(n)

时间复杂度小了，好像逻辑更复杂了。。。

思路2：

双循环中，第二层循环的目的是，从数组中查找值为target-self的值，采用循环的方式肯定是O(n)，上面?用到了HashMap，已知HashMap的查询时间复杂度为O(1)，如果使用HashMap来做查询的话，时间复杂度肯定会减小

整个过程就是：

声明HashMap用于存储数组的值和下标
循环数组，在HashMap中查找值为target-self的值，若不存在，则将当前值存在，若存在，则从HashMap取出相应值的下标

时间复杂度为：O(n) = O(n)

空间复杂度：因为使用了HashMap，O(n)

时间复杂度小了，逻辑比上面简单多了，我们分别尝试一下

2.2 排序+双指针

class Solution {
    class Test {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int[] result = new int[2];
        //缓存，使用List可以存储值相同的元素，也可以偷懒忽略
        Map<Integer, List<Integer>> cache = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (cache.containsKey(nums[i])) {
                cache.get(nums[i]).add(i);
                continue;
            }

            List<Integer> array = new ArrayList<>();
            array.add(i);
            cache.put(nums[i], array);
        }

        //偷懒，使用系统提供的排序方法
        Arrays.sort(nums);

        //前后双指针移动
        int head = 0;
        int tail = nums.length - 1;
        while (head < tail) {
            if (nums[head] + nums[tail] == target) {
                int i = cache.get(nums[head]).remove(0);//防止相同元素
                int j = cache.get(nums[tail]).get(0);
                result[0] = i;
                result[1] = j;
                return result;
            } else if (nums[head] + nums[tail] > target) {
                tail--;
            } else {
                head++;
            }
        }
        return result;
    }
}
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提交结果

排序+双指针-提交结果

执行时间从56ms提升到了8ms，内存消耗从38.5MB弱化到了39MB，尝试一下一个解法

2.3 HashMap

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int[] result = new int[2];
        //缓存
        Map<Integer, Integer> cache = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int key = target - nums[i];
            if (cache.containsKey(key)) {
                result[0] = cache.get(key);
                result[1] = i;
                return result;
            }
            cache.put(nums[i], i);
        }
        return result;
    }
}
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