译者前言

译者于一年前首次于课上接触OCaml语言，但发现相关的中文教材实在是少之又少。恰逢同学结合上课内容与自身理解编写了本教程，于是便拿来翻译一二以供大家借鉴。
译者第一次做翻译工作，若有错误以及不足之处欢迎指出。

原教程链接：ocaml.gelez.xyz/

教程源代码：github.com/elegaanz/co…

编者主页：github.com/elegaanz

编者前言

此教程的目的在于，你可以在INF201（格勒诺布尔大学在大一时设立的OCaml语言的课程）这门课程与本教程中相较取其一。很多学生会因为无聊而厌烦这门课程，但事实上OCaml是一门很有趣的语言。我不知道我能不能做的更好，但是试一试总归是聊胜于无。所以本教程中仅阐述OCaml语言的基础内容，并且主要面向有Python语言基础的人群。由于本教程建立在2020年的INF201课程的基础之上，所以日后课程内容若有改动，本教程可能不会完全更新。

后文中将会使用以下协定：

1.“附加”部分是课程中未收录但很有意思的部分，如果你想深入了解一下的话建议阅读。
2.需要理解的重要概念将会标红。
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注意：
建议在阅读时能按部就班地测试作为例子的代码，并在阅读下一章前能完全理解读过的内容。同样的，如果你能自己写出相关的例子会更有助于理解和消化新的概念。

I.基础概念

1.简述ocaml

在这一章节中我将会回答以下问题：
“OCaml是什么？”以及“为什么要使用OCaml？”
如果你对这些内容并不感兴趣的话，可以直接阅读下一章。

ocaml的历史

L’lnria（法国国立计算机及自动化研究院）是法国致力于研究计算机领域的主要组织之一。在1996年，L’lnria的研究员发布了第一个版本的OCaml。并从此衍生出了其它同属语言：
Caml Light、Caml、ML。

自从OCmal成为了函数式编程语言范围中一门重要语言后，就被使用在世界范围里的各个大学及企业中。

一门函数式编程语言？

既然你正在阅读本教程，那么毫无疑问已经学习过了INF101这门课程（格勒诺布尔大学在大一时设立的Python语言的课程），并且已经通过Python语言学会了基础的编程。然而Python是一门命令式编程语言（如果你没有上过INF101的课程也不要紧，大部分的编程语言差不多都是命令式的，例如：C，C++，Java，C#等）。命令式语言有明确的步骤来解决给定的问题，但是函数式编程语言却不是这样。

事实上，在函数式编程语言中，所有的编程都围绕着函数展开（令人惊讶）。如此，我们便尝试着尽可能多的去操纵数据、去用函数解决我们的问题。具体而言，
比如说我们可以全部使用循环来解决，并用函数来替代这些循环。

我想此时你心中一定有疑问，那我们如何实现那些无法使用循环的程序呢？不用担心，我们会有另一些办法来实现相同的功效，当然还是用函数！

使用函数来解决问题对你而言可能会很陌生，并对初学者来说会有些难以理解。但这只是一个习惯上的问题，而且在某些情况下，使用函数式会比命令式更加方便（特别是操作列表的时候）。

现实生活中的OCaml

OCmal是一门可以实现真正程序的语言（幸好）。在它的使用者中我们可以看到Facebook、Jane Street（华尔街的一家企业）以及Airbus。

L’lnria也同样在使用OCmal创造出了Coq这项软件，它可以借用计算机来验证各项数学定理。

安装OCmal

如果你想在自己的个人计算机上使用的话，附录1中解释了如何安装OCmal。

或者，try.ocamlpro.com/ 这个网页也可以在线测试一些小程序。

2.ocaml上编程的第一步

你现在可以在OCmal上写属于自己的第一行代码了！首先我们要打开一个解释器（interpreter）（最好是utop，但也可以是ocaml或者一个在线解释器）。

在编译器中，所有的命令都要以 ;; 结尾（两个分号）。由此OCmal才能分辩哪里是命令的结尾并开始执行命令。但如果你是写在一个文件（file）中的话，一般而言是不需要的。

尝试输入一个简单的计算命令（敲击回车执行）：

 2 + 2;; 
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通常来讲，解释器会返回以下内容：

- ：int = 4
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对于目前来说，我们只关注=右边：我们的计算式成功运行了，2加2等于4。这是一个良好的开端！你接下来可以尝试一些其它的运算符号，比如*或者是-。

然而，对于某些运算符来说，有些小细节希望你能知道：

• /用来计算商（类比Python中的//）。所以它的结果会是一个整数。

• mod类比于Python中的%用来计算余数。

毫无疑问地来讲，现在最令你感到疑惑的一定是：这些操作符并不适用于浮点数（带小数点的数字）。举个例子，如果你输入了下面这个算术式，你会得到一个错误提示：

     （*从现在起，我不会再写 ;; ，但是如果需要的话，别忘了加上*）
     2.8 + 0.2
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为了理解为什么我们会得到一个错误提示，我们要弄清楚表达式以及类型的定义。

表达式是计算机可以解释和计算的一段代码，由此可以计算它的值。

在OCaml中，全部或者说是几乎是全部的代码有表达式构成。
但在此，我举一个Python中的例子：

12 #这是一个表达式，其值为12
12 + 7 #这是一个表达式，其值为19（在此指出，这个表达式是由两个更简单的表达式 7 和 12 组成的。）
print("你好！") #这也是一个表达式，尽管其值为None（没有值）
a = 12 #本行不是一个表达式，"a = 12"并不是一个值， 这是一个指令。
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更通俗来讲，当你想判断眼前的语句是不是一个表达式时，不妨问问自己：
“我可以将这个值存于一个变量中吗？”
从以下三个例子中，我门可以很清楚地发现，对于前两行来说，答案是“可以”。但是对于最后一行来说并不太可行。

x = (12 + 7) #没有问题
y = (print("你好！")) #虽然这看起来有点奇怪，因为在这个变量中的值为<没有值>，但是是可行的。
z = (a = 12) #尽管在另一种情况下这看起来可能合乎逻辑， 但"a = 12"并不是一个值，我们不能将它储存在变量中。
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现在我们将讨论有关类型的问题。类型是有关表达式的一项信息，它可以告诉我们表达式中可以储存的值。这有点像数学中集合的概念。毫无疑问，我们已经见到过Python中的几种类型， 比如’int’或者是’float’或者是’str’。在OCaml中，我们也仍然会看到这些类型，但是OCaml的类型体系相较于Python中更进了一步。在OCaml中，所有的表达式都有其定义好的类型：我们称之为静态类型语言。

但所有的这些并不能解释为什么两个小数相加会导致错误。
原因是因为OCaml中的运算符号+适用于其两侧均为int的表达式语句中，否则不适用。
对于-、*、/以及mod也是同样的道理。对于浮点数而言，我们有不同的操作符：+.、-.、*.、/.以及mod_float。

但是为什么要复杂化这些呢？Python即使不区分这两种操作符也运行的很好，为什么OCaml不这样做呢？

OCaml非常重视类型，它需要每时每刻都知道表达式的类型。它不能对此模糊不清。同样的，这也可以保证在运行前，代码行中没有错误。
在Python中运行以下语句：

liste = [1, 2, 3]
liste + "Oups" #使一个列表和一个文本相加？?️
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在类型方面，Python并不像OCaml一样严格，它会在不提出疑问的情况下运行这个程序，并且当问题行被运行时，它并不会显示出错误。在这个例子中，问题可以很快被发现，但是想象一下同样的问题出现在成百上千的代码行中间、在极其复杂的函数中间……
总而言之，寻找错误的源头是个噩梦！

在OCaml中，如果你想尝试做这种类型的操作，你会在代码运行之前立马得到一个类型错误，这样就可以提前避免大量的错误！

但是为了确认这些类型，OCaml需要知道每个表达式的类型。
在这项任务中，正确使用操作符会很有帮助：加法+适用于int类型，加法+.适用于float类型。
这就是为什么我们不能在各个地方使用同样的操作符的原因！

3.更多的类型！

正如我们在上一节中看到的内容，OCaml有一个整数int类型,以及一个浮点数float类型，和Python中一样！唯一的区别是对于不同的类型会有不同的操作符。

当然OCaml还有其它基本类型。

布尔(Boolean)

bool类型同样存在于OCaml中，并且运行方式也与在Python中类似。最大的区别在于，我们在书写true和false时不再大写。尽管逻辑操作符的书写方式并不一样，但是运作方式是一样的。

比较操作符和在Python中几乎是一样的：<、<=、>、>=。
只有等于号与不等于号有所改变：在OCaml中，我们将分别使用=和<> （==和!=也同样存在，但并不是期望中的意义）。比较操作符的优点是，不管何种类型，只要表达式左右两侧是同一类型就可以（我们可以比较两个int或者两个float，但是不可以比较一个int和一个float）。

文本

在OCaml中，需要区分单个字符与字符串。

• 第一，char类型写在单引号之间：’a’。
• 第二，string类型写在双引号之间：”Bonjour !”。

注意，'a'和"a"是不一样的。另外，与支持ASCII表与Unicode（支持带音调字母、其它字母表中字符、表情符号等等）的Python不同，OCaml几乎不支持Unicode：所以我们在使用时最好避免在文本中输入带音调字母。

另外，如同+适用于两个整数之间，连接两个string类型所使用的的操作符为^。

从一个类型到另一个类型

OCaml提供了好几个函数来切换不同的类型。 这些函数的名字都有一个固定的格式DEST_of_ORIG，DEST是目标类型，ORIG则是原始类型。比如说，使float切换到int，我们会使用int_of_float。

你现在还不知道如何调用函数，但这是我们下一节的目标！

4.函数

正如我们之前提到过的，函数是OCaml语言的核心。接下来我们将学习如何创建以及调用函数。

创建函数

在OCaml中，我们使用关键词let来定义一个函数：

let f x y = x + y
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为了更好理解代码行的含义，以下是在Python中的相同程序：

def f(x, y):
    return x + y
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在此我们标注几点不同：

• 参数并不写在括号中，而是直接写到函数名后面；
• 参数之间也不用逗号隔开，用空格分隔即可；
• 函数的主体从符号=开始；
• 函数主体只包含一个表达式，而不是一系列指令（instruction）。
• 唯一的指令（instruction）永远是函数返回的结果。

这种极简的句法在最初会看起来有些陌生，但我们会很快习惯它，并且当我们日后深入使用OCaml时会发现它很方便（参照附加部分）。

如果在OCaml解释器中输入以下命令，我们将会得到函数的类型：

f
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我们可以看到这个函数的类型为：int -> int -> int。关于这个注释我们需要知道，前两个类型为参数的类型，而最后一个则是返回的值的类型。这里，参数x和y为int，它们的和也为int。如果你想了解为什么选择了这样不太直观的注释，我们将会在柯里化这一节中讨论。

一个实用的做法（在学校的考试中也是这样要求的）是明确批注出函数的类型。针对这一点，我们使用句法(参数:类型)来代替参数。对于返回的值，我们在=前使用:type来指出其类型。

let f (x : int) (y : int) : int = x + y
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这个注释会更长一些，但它的优点是可以明确地显示出不同表达式的类型。同样，这也使得我们更容易理解这个函数，因为我们可以很清楚地看到参数以及返回的值可以取什么样的值。

小窍门：乘法的定义

我们也可以一次同时定义几个函数，只要用and（注意：与&&无关）来分开它们的声明即可。

let identite x = x and carre x = x * x and cube x = x * x * x
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但是在此句法中，我们不能使用一行中靠前的函数来定义后面的函数。 比如，我们不能写成这样：

let carre x = x * x and cube x = (carre x) * x
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因为当我们定义cube时，函数carre并不存在在环境中（还没有被运行）。

调用函数

现在我们拥有了第一个函数（不要犹豫去创建其它函数），来看一下我们是如何调用它的。

f 1 2
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就这样！通常来讲，解释器将会回复3。
如果你需要使用更复杂的参数，那么你可以用括号括起来：

f (4 * 3) 7
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以及变量？

事实上，变量的概念并不存在于OCaml中^refs。但是，我们可以有没有参数的函数常量。

let pi = 3.1415
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此外，我们还可以使用表达式来限制函数，那么就可以仅仅使用本地方式来定义一个函数。对此，在声明完函数之后，我们加入关键词in以及一个表达式，这样我们就可以使用刚刚定义好的函数。

let cube x = x * x * x in (cube 2) + (cube 3)

(*在不定义cube的情况下，我们可以这样写：*)
(2 * 2 * 2) + (3 * 3 * 3)
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通常我们会在in之后换行来使得代码更易于阅读。同理我们也可以嵌套let和let/in：

(*这个函数计算了平面中的范数，已知坐标*)
let norme (X : float) (y : float) : float =
    let carre a = a * a in
    let x_carre = carre x in
    let y_carre = carre y in
    sqrt (x_carre + y_carre) (*sqrt是OCaml中的基础函数*)
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5.课后练习

为了验证你是否已经理解了到目前为止的内容，你可以尝试回答下列问题。如果答对的话，你的回答会从红色变为绿色。
（因为编者是在网页上撰写的，但是掘金上并不支持这样的代码格式，所以译者稍加改动。可以打开开头的源网页来测试。）

下列表达式的类型分别是什么？如果其类型不成立，则输入错误。

2 + 2
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    int
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2e3 +. 2.5 *. (float_of_int 4)
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    float
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'H'
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    char
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12 > 3 && 7
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    错误
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"你" ^ "好" ^ "！"
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    string
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42 > 12 || 19 > 38
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    bool
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let ajouter x y = x + y

ajouter (*我们询问的是ajouter的类型*)
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    int -> int -> int
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'A' + 3
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    错误
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(*我们假设'x'和'y'是之前定义过的常量
  *但是我们并没有为其赋值 
  *并且：这个表达式并不是一个错误类型
  *) 
    x +. (y *. y)
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    float
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下列的布尔类型表达式是真（true）或假（false）？

42 > 12 || 19 > 38
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    true
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4 * 5 + 2 = 28
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    false
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'a' < 'e'
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    true
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let x = 15
x > 2 && x < 17
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    true
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"Zoé" > "Alice"
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    true
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___中应该填写什么，使得rusultat的值为38？

let ____ = (2 * x * x) + (3 * x) + 11
let resultat = polynome 3
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    (polynome x) 或 (polynome (x : int))
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如果你还想要尝试更多的练习，下列是一个真正的习题。

实现下列函数：

- 计算一个浮点数`x`的立方；
-  一个有三个参数的函数，其参数分别为`a`、`b`和`ε`，并使其分辩在给定的` ε`条件下，`a`是否等于`b`。为了简化这项任务，我们默认`a`总是大于`b`；
- 该函数的参数为一个字符与一个整数，并确认在ASCII表中，该字符对应的编码是否与这个整数一致。你可以先测试以下字符`A`，其在ASCII表中对应编码为`65`。
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   let cube (x : float) : float = x * x * x
   
   
   let egal (a : float) (b : float) (epsilon : float) : bool =
   
       let diff = a -. b in
       
       diff < epsilon
   
   
   let est_ascii (c : char) (i : int) : bool =
       (int_of_char c) = i
       
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当你完成之后，你就可以进入下一章进行学习了。
如果你有很多问题的话，毫无疑问，最好的解决办法是重新阅读一遍第一章的内容，并且自己测试一下所有例子中的代码，然后自己再举一些另外的例子。
如果你觉得有些地方讲的不是很清楚，需要解释的话可以给这个邮箱地址发邮件。

ocaml @ gelez . xyz